Business Management Assignment

2246 Words Apr 23rd, 2015 9 Pages
2장 연습문제 B
>문제
1.K스포츠기구사는 일반 야구글러브와 캐쳐용 야구글러브를 생산한다. 글러브는 봉제공정, 마무리공정, 포장 및 수송공정을 거쳐서 생산되는데 이 회사에서 다음달에 동원할 수 있는 생산능력은 봉제공정이 900시간, 마무리공정이 300시간, 그리고 포장/수송공정이 100시간이다. 각 제품생산에 투입되는 각 공정의 생산시간과 새당 이익은 다음표와 같다. 제품 | 봉제공정 | 마무리공정 | 포장수송 | 개당이익 | 일반글러브 | 1시간 | 1/2시간 | 1/8시간 | 25,000원 | 캐쳐용 글러브 | 3/2시간 | 1/3시간 | 1/4시간 | 40,000원 |
총 이익을 최대화 할 수 있는 선형계획모형을 개발하시오.

>풀이
X1 = 일반글러브 개수, X2 = 캐쳐용 글러브 개수
Max Z = 25000X1+40000X2
ST. X1+3/2X2=<900(봉제공정) 1/2X1+1/3X2=<300(마무리공정) 1/8X1+1/4X2=<100(포장수송공정) X1, X2>=0(비음제약식)
최적해 (X1,X2) =(500,150)
최대이익 : 18,500,000원

>문제
2. 소와 염소를 기르는 농장에서는 보레토와 칼파를 섞어서 사료로 쓰고 있다. 보레토 한 부대는 10,000원이고 100단위의 칼슘과 400단위의 단백질을 갖고 있고, 칼파 한 부대는
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이 회사의 투자전략은 각 투자자별로 투자자가 원하는 바에 따라 수립된다. 오늘 한 투자자가 12억의 자금을 주식형 펀드와 인컴 펀드에 투자해 줄 것을 요청 받았다. 주식형 펀드는 단위당 5만원이며 연간 예상수익률은 10%로 추정된다. 인컴 펀드는 단위당 10만원이며 연간 예상수익률은 4%로 추정된다. 이 고객은 인컴 펀드에는 3억 이상을 투자하기 원하고 있다. 또한 연간 수익은 6천 만원 이상만 되면 되는 대신 위험을 최소한으로 줄이기를 원하고 있다. A투자자문에서는 투자금액 만원당 위험지수를 주식형 펀드는 8, 인컴 펀드는 3으로 평가하고 있다. 이 문제를 선형계획법으로 정식화 하시오.

>풀이 | 1단위당 가격(단위 :천원) | 수익률 | 위험지수 | 주식형펀드(X1) | 50 | 0.10(10%) | 8 | 인컴펀드(X2) | 100 | 0.05(5%) | 3 |
X1 = 주식형펀드 투자주식수, X2 = 인컴펀드 투자주식수
Min Z = 40X1+30X2(40=만원당 위험지수 x 가격)(위험 최소화)
ST. 50X1+100X2=<1,200,000(총 투자자금12억)(단위 : 천원) 100X2=>300,000(인컴펀드에 3억이상 투자)(단위 : 천원) 5X1+0.5X2>60000(연간수익 6천만원 이상)(단위 : 천원) X1,X2>=(비음제약식)
최적해 (X1,X2) =(18000, 3000)
최소 비용 : 696,960,000

3장 연습문제 B
>문제
1. 다음의 생산계획문제를 생각해 보자.
Max Z = 7X1+5X2
ST. 0.2X1+0.5X2=<60 (이익, 단위 : 만원) 0.4X1+0.2X2=<40 (노동력, 단위 : 시간) X1,X2=>0 (설비, 단위 : 시간)
단, X1=제품1의 생산량, X2=제품2의 생산량이다. * 실행가능지역을 그리시오 * 점 A가 실행가능지역 내부에 있다고 하자. 그러면 A보다 이익이 많은 실행가능해를 구할 수 있음을 예를 들어 설명해 보시오. * 이 문제의 최적해를 구하시오.
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