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College Algebra (MindTap Course Li...

12th Edition
R. David Gustafson + 1 other
ISBN: 9781305652231

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Textbook Problem

Critical Thinking

Determine if the statement is true or false. If the statement is false, then correct it and make it true.

To determine

The following each statement is true or false.

Explanation

Definition:

The set A is a subset of the set B if and if only if every element of A is also an element of B. if A is the empty set then A has no elements and so all of its elements (there are none) belong to B no matter what set B we are dealing with. That is, the empty set is a subset of every set.

Where the empty set denoted by .

Given:

Calculation:

The given statement is true.

By the above definition, the empty set is a subset of every set, including itself.

So we prove that

All elements of a set A must be also element of B

Forallx(xAȀ

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