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Applied Calculus

7th Edition
Waner + 1 other
ISBN: 9781337291248

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Applied Calculus

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Textbook Problem

By any method, determine all possible real solutions of each equation in Exercises 13–30. Check your answers by substitution.

x 2 x = 1

To determine

To calculate: The all real solutions in the quadratic equation x2x=1.

Explanation

Given Information:

The provided quadratic equation is x2x=1.

Formula used:

The value of x in the equation ax2+bx+c=0 can be given by the quadratic formula,

x=b±b24ac2a where a,b and c are real numbers with a0.

Calculation:

Consider the quadratic equation x2x=1.

Subtract 1 from both sides in the above equation,

x2x1=11x2x1=0

Compare the above equation with the equation ax2+bx+c=0,

a=1, b=1 and c=1

Put the values of a,b,c in the quadratic formula x=b±b24ac2a.

x=(1)±(1)241(1)21=1±1+42=1±52

Further simplify,

x=1+52 Or 152

Check:

For x=152

Substitute the value of x=152 in x2x=1

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