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Precalculus: Mathematics for Calcu...

7th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071759

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Precalculus: Mathematics for Calcu...

7th Edition
James Stewart + 2 others
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Textbook Problem

Olympic Pole Vault The graph in Figure 7 indicates that in recent years the winning

Olympic men’s pole vault height has fallen below the value predicted by the regression line in Example 2. This might have occurred because when tire pole vault was a new event, there was much room for improvement in vaulters' performances, whereas now even the best training can produce only incremental advances. Let’s see whether concentrating on more recent results gives a better predictor of future records.

  • (a) Use the data in Table 2 (page 141) to complete the table of winning pole vault heights shown in the margin. (Note that we are using x = 0 to correspond to the year 1972. where this restricted data set begins.)
  • (b) Find the regression line for the data in part (a).
  • (c) Plot the data and the regression line on the same axes. Docs the regression line seem to provide a good model for the data?

    (d) What does the regression line predict as the winning pole vault height for the 2012 Olympics? Compare this predicted value to the actual 2012 winning height of 5.97 m, as described on page 141. Has this new regression line provided a better prediction than the line in Example 2?

Year X Height (m)
1972 0 5.64
1976 4  
1980 8  
1984    
1988    
1992    
1996    
2000    
2004    
2008    

(a)

To determine

To complete: The table of winning pole vault heights.

Explanation

Let x = Year – 1972.

By the use of data in Table 2 (page 141), the table with winning pole vault height is shown in the below table.

Year x Height (m)
1972 0 5.64
1976 4 5.64
1980 8 5.78
1984 12 5.75
1988 16 5...

(b)

To determine

To find: The regression line for the data in part (a).

(c)

To determine

To graph: The scatter plot of the data and the regression line; check whether the regression line is good model for the data or not.

(d)

To determine

To find: The estimate winning pole vault height in the year 2012 and compare with actual 2012 winning height of 5.97 m.

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P-81ESect-1.1 P-82ESect-1.1 P-83ESect-1.1 P-84ESect-1.1 P-85ESect-1.1 P-86ESect-1.1 P-87ESect-1.1 P-88ESect-1.1 P-89ESect-1.1 P-90ESect-1.1 P-91ESect-1.1 P-92ESect-1.1 P-93ESect-1.1 P-94ESect-1.1 P-95ESect-1.2 P-1ESect-1.2 P-2ESect-1.2 P-3ESect-1.2 P-4ESect-1.2 P-5ESect-1.2 P-6ESect-1.2 P-7ESect-1.2 P-8ESect-1.2 P-9ESect-1.2 P-10ESect-1.2 P-11ESect-1.2 P-12ESect-1.2 P-13ESect-1.2 P-14ESect-1.2 P-15ESect-1.2 P-16ESect-1.2 P-17ESect-1.2 P-18ESect-1.2 P-19ESect-1.2 P-20ESect-1.2 P-21ESect-1.2 P-22ESect-1.2 P-23ESect-1.2 P-24ESect-1.2 P-25ESect-1.2 P-26ESect-1.2 P-27ESect-1.2 P-28ESect-1.2 P-29ESect-1.2 P-30ESect-1.2 P-31ESect-1.2 P-32ESect-1.2 P-33ESect-1.2 P-34ESect-1.2 P-35ESect-1.2 P-36ESect-1.2 P-37ESect-1.2 P-38ESect-1.2 P-39ESect-1.2 P-40ESect-1.2 P-41ESect-1.2 P-42ESect-1.2 P-43ESect-1.2 P-44ESect-1.2 P-45ESect-1.2 P-46ESect-1.2 P-47ESect-1.2 P-48ESect-1.2 P-49ESect-1.2 P-50ESect-1.2 P-51ESect-1.2 P-52ESect-1.2 P-53ESect-1.2 P-54ESect-1.2 P-55ESect-1.2 P-56ESect-1.2 P-57ESect-1.2 P-58ESect-1.2 P-59ESect-1.2 P-60ESect-1.2 P-61ESect-1.2 P-62ESect-1.2 P-63ESect-1.2 P-64ESect-1.2 P-65ESect-1.2 P-66ESect-1.2 P-67ESect-1.2 P-68ESect-1.2 P-69ESect-1.2 P-70ESect-1.2 P-71ESect-1.2 P-72ESect-1.2 P-73ESect-1.2 P-74ESect-1.2 P-75ESect-1.2 P-76ESect-1.2 P-77ESect-1.2 P-78ESect-1.2 P-79ESect-1.2 P-80ESect-1.2 P-81ESect-1.2 P-82ESect-1.2 P-83ESect-1.2 P-84ESect-1.2 P-85ESect-1.2 P-86ESect-1.2 P-87ESect-1.2 P-88ESect-1.2 P-89ESect-1.2 P-90ESect-1.2 P-91ESect-1.2 P-92ESect-1.2 P-93ESect-1.2 P-94ESect-1.2 P-95ESect-1.2 P-96ESect-1.2 P-97ESect-1.2 P-98ESect-1.2 P-99ESect-1.2 P-100ESect-1.2 P-101ESect-1.2 P-102ESect-1.2 P-103ESect-1.2 P-104ESect-1.2 P-105ESect-1.2 P-106ESect-1.2 P-107ESect-1.2 P-108ESect-1.2 P-109ESect-1.3 P-1ESect-1.3 P-2ESect-1.3 P-3ESect-1.3 P-4ESect-1.3 P-5ESect-1.3 P-6ESect-1.3 P-7ESect-1.3 P-8ESect-1.3 P-9ESect-1.3 P-10ESect-1.3 P-11ESect-1.3 P-12ESect-1.3 P-13ESect-1.3 P-14ESect-1.3 P-15ESect-1.3 P-16ESect-1.3 P-17ESect-1.3 P-18ESect-1.3 P-19ESect-1.3 P-20ESect-1.3 P-21ESect-1.3 P-22ESect-1.3 P-23ESect-1.3 P-24ESect-1.3 P-25ESect-1.3 P-26ESect-1.3 P-27ESect-1.3 P-28ESect-1.3 P-29ESect-1.3 P-30ESect-1.3 P-31ESect-1.3 P-32ESect-1.3 P-33ESect-1.3 P-34ESect-1.3 P-35ESect-1.3 P-36ESect-1.3 P-37ESect-1.3 P-38ESect-1.3 P-39ESect-1.3 P-40ESect-1.3 P-41ESect-1.3 P-42ESect-1.3 P-43ESect-1.3 P-44ESect-1.3 P-45ESect-1.3 P-46ESect-1.3 P-47ESect-1.3 P-48ESect-1.3 P-49ESect-1.3 P-50ESect-1.3 P-51ESect-1.3 P-52ESect-1.3 P-53ESect-1.3 P-54ESect-1.3 P-55ESect-1.3 P-56ESect-1.3 P-57ESect-1.3 P-58ESect-1.3 P-59ESect-1.3 P-60ESect-1.3 P-61ESect-1.3 P-62ESect-1.3 P-63ESect-1.3 P-64ESect-1.3 P-65ESect-1.3 P-66ESect-1.3 P-67ESect-1.3 P-68ESect-1.3 P-69ESect-1.3 P-70ESect-1.3 P-71ESect-1.3 P-72ESect-1.3 P-73ESect-1.3 P-74ESect-1.3 P-75ESect-1.3 P-76ESect-1.3 P-77ESect-1.3 P-78ESect-1.3 P-79ESect-1.3 P-80ESect-1.3 P-81ESect-1.3 P-82ESect-1.3 P-83ESect-1.3 P-84ESect-1.3 P-85ESect-1.3 P-86ESect-1.3 P-87ESect-1.3 P-88ESect-1.3 P-89ESect-1.3 P-90ESect-1.3 P-91ESect-1.3 P-92ESect-1.3 P-93ESect-1.3 P-94ESect-1.3 P-95ESect-1.3 P-96ESect-1.3 P-97ESect-1.3 P-98ESect-1.3 P-99ESect-1.3 P-100ESect-1.3 P-101ESect-1.3 P-102ESect-1.3 P-103ESect-1.3 P-104ESect-1.3 P-105ESect-1.3 P-106ESect-1.3 P-107ESect-1.3 P-108ESect-1.3 P-109ESect-1.3 P-110ESect-1.3 P-111ESect-1.3 P-112ESect-1.3 P-113ESect-1.3 P-114ESect-1.3 P-115ESect-1.3 P-116ESect-1.3 P-117ESect-1.3 P-118ESect-1.3 P-119ESect-1.3 P-120ESect-1.3 P-121ESect-1.3 P-122ESect-1.3 P-123ESect-1.3 P-124ESect-1.3 P-125ESect-1.3 P-126ESect-1.3 P-127ESect-1.3 P-128ESect-1.3 P-129ESect-1.3 P-130ESect-1.3 P-131ESect-1.3 P-132ESect-1.3 P-133ESect-1.3 P-134ESect-1.3 P-135ESect-1.3 P-136ESect-1.3 P-137ESect-1.3 P-138ESect-1.3 P-139ESect-1.3 P-140ESect-1.3 P-141ESect-1.3 P-142ESect-1.4 P-1ESect-1.4 P-2ESect-1.4 P-3ESect-1.4 P-4ESect-1.4 P-5ESect-1.4 P-6ESect-1.4 P-7ESect-1.4 P-8ESect-1.4 P-9ESect-1.4 P-10ESect-1.4 P-11ESect-1.4 P-12ESect-1.4 P-13ESect-1.4 P-14ESect-1.4 P-15ESect-1.4 P-16ESect-1.4 P-17ESect-1.4 P-18ESect-1.4 P-19ESect-1.4 P-20ESect-1.4 P-21ESect-1.4 P-22ESect-1.4 P-23ESect-1.4 P-24ESect-1.4 P-25ESect-1.4 P-26ESect-1.4 P-27ESect-1.4 P-28ESect-1.4 P-29ESect-1.4 P-30ESect-1.4 P-31ESect-1.4 P-32ESect-1.4 P-33ESect-1.4 P-34ESect-1.4 P-35ESect-1.4 P-36ESect-1.4 P-37ESect-1.4 P-38ESect-1.4 P-39ESect-1.4 P-40ESect-1.4 P-41ESect-1.4 P-42ESect-1.4 P-43ESect-1.4 P-44ESect-1.4 P-45ESect-1.4 P-46ESect-1.4 P-47ESect-1.4 P-48ESect-1.4 P-49ESect-1.4 P-50ESect-1.4 P-51ESect-1.4 P-52ESect-1.4 P-53ESect-1.4 P-54ESect-1.4 P-55ESect-1.4 P-56ESect-1.4 P-57ESect-1.4 P-58ESect-1.4 P-59ESect-1.4 P-60ESect-1.4 P-61ESect-1.4 P-62ESect-1.4 P-63ESect-1.4 P-64ESect-1.4 P-65ESect-1.4 P-66ESect-1.4 P-67ESect-1.4 P-68ESect-1.4 P-69ESect-1.4 P-70ESect-1.4 P-71ESect-1.4 P-72ESect-1.4 P-73ESect-1.4 P-74ESect-1.4 P-75ESect-1.4 P-76ESect-1.4 P-77ESect-1.4 P-78ESect-1.4 P-79ESect-1.4 P-80ESect-1.4 P-81ESect-1.4 P-82ESect-1.4 P-83ESect-1.4 P-84ESect-1.4 P-85ESect-1.4 P-86ESect-1.4 P-87ESect-1.4 P-88ESect-1.4 P-89ESect-1.4 P-90ESect-1.4 P-91ESect-1.4 P-92ESect-1.4 P-93ESect-1.4 P-94ESect-1.4 P-95ESect-1.4 P-96ESect-1.4 P-97ESect-1.4 P-98ESect-1.4 P-99ESect-1.4 P-100ESect-1.4 P-101ESect-1.4 P-102ESect-1.4 P-103ESect-1.5 P-1ESect-1.5 P-2ESect-1.5 P-3ESect-1.5 P-4ESect-1.5 P-5ESect-1.5 P-6ESect-1.5 P-7ESect-1.5 P-8ESect-1.5 P-9ESect-1.5 P-10ESect-1.5 P-11ESect-1.5 P-12ESect-1.5 P-13ESect-1.5 P-14ESect-1.5 P-15ESect-1.5 P-16ESect-1.5 P-17ESect-1.5 P-18ESect-1.5 P-19ESect-1.5 P-20ESect-1.5 P-21ESect-1.5 P-22ESect-1.5 P-23ESect-1.5 P-24ESect-1.5 P-25ESect-1.5 P-26ESect-1.5 P-27ESect-1.5 P-28ESect-1.5 P-29ESect-1.5 P-30ESect-1.5 P-31ESect-1.5 P-32ESect-1.5 P-33ESect-1.5 P-34ESect-1.5 P-35ESect-1.5 P-36ESect-1.5 P-37ESect-1.5 P-38ESect-1.5 P-39ESect-1.5 P-40ESect-1.5 P-41ESect-1.5 P-42ESect-1.5 P-43ESect-1.5 P-44ESect-1.5 P-45ESect-1.5 P-46ESect-1.5 P-47ESect-1.5 P-48ESect-1.5 P-49ESect-1.5 P-50ESect-1.5 P-51ESect-1.5 P-52ESect-1.5 P-53ESect-1.5 P-54ESect-1.5 P-55ESect-1.5 P-56ESect-1.5 P-57ESect-1.5 P-58ESect-1.5 P-59ESect-1.5 P-60ESect-1.5 P-61ESect-1.5 P-62ESect-1.5 P-63ESect-1.5 P-64ESect-1.5 P-65ESect-1.5 P-66ESect-1.5 P-67ESect-1.5 P-68ESect-1.5 P-69ESect-1.5 P-70ESect-1.5 P-71ESect-1.5 P-72ESect-1.5 P-73ESect-1.5 P-74ESect-1.5 P-75ESect-1.5 P-76ESect-1.5 P-77ESect-1.5 P-78ESect-1.5 P-79ESect-1.5 P-80ESect-1.5 P-81ESect-1.5 P-82ESect-1.5 P-83ESect-1.5 P-84ESect-1.5 P-85ESect-1.5 P-86ESect-1.5 P-87ESect-1.5 P-88ESect-1.5 P-89ESect-1.5 P-90ESect-1.5 P-91ESect-1.5 P-92ESect-1.5 P-93ESect-1.5 P-94ESect-1.5 P-95ESect-1.5 P-96ESect-1.5 P-97ESect-1.5 P-98ESect-1.5 P-99ESect-1.5 P-100ESect-1.5 P-101ESect-1.5 P-102ESect-1.5 P-103ESect-1.5 P-104ESect-1.5 P-105ESect-1.5 P-106ESect-1.5 P-107ESect-1.5 P-108ESect-1.5 P-109ESect-1.5 P-110ESect-1.5 P-111ESect-1.5 P-112ESect-1.5 P-113ESect-1.5 P-114ESect-1.5 P-115ESect-1.5 P-116ESect-1.5 P-117ESect-1.5 P-118ESect-1.5 P-119ESect-1.5 P-120ESect-1.5 P-121ESect-1.5 P-122ESect-1.5 P-123ESect-1.5 P-124ESect-1.5 P-125ESect-1.5 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