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Finite Mathematics and Applied Cal...

7th Edition
Stefan Waner + 1 other
ISBN: 9781337274203

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Finite Mathematics and Applied Cal...

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Textbook Problem

In Exercises 1-14, compute f ( a ) algebraically for the given value of a. [HINT: See Example 1.]

f ( x ) = x x 2 ; a = 0

To determine

To calculate: The value of f(a) algebraically when a=0 for the function f(x)=xx2.

Explanation

Given Information:

The provided function is f(x)=xx2 and the derivative of f is to be calculated at a=0.

Formula used:

The definition of derivative in terms of the difference quotient:

f(a)=limh0f(a+h)f(a)h

The algebraic identity:

(a+b)2=a2+b2+2ab

Calculation:

Consider the provided function,

f(x)=xx2

The difference quotient formula used to estimate the exact value of derivative algebraically is:

f(a)=limh0f(a+h)f(a)h

Substitute a=0 in the above formula,

f(0)=limh0f(0+h)f(0)h

Substitute the values of f(0) and f(0+h) in the above expression,

f(0)=limh0f(0+h)f(0)h=limh0[(0+h)

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