BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193
Textbook Problem
1 views

Use Theorems 11.2.5-11.2.9 and the results of exercises 15-17, 40, and 41 to justify the statements in 43-45.

45. n 2 + 4 n + 3 is Θ ( n )

To determine

To show:

That the polynomial n2+4n+3 is θ(n).

Explanation

Given:

The polynomial n2+4n+3.

Formula used:

The order of a polynomial is given by,

If m is any integer with m0 and a1,a2,...,am are real numbers with am>0, then amnm+am1nm1+...+a1n+a0 is θ(nm)

Proof:

Consider p(n)=n2+4n+3.

We can define p(n) for all n0 ,

p(n)={ n 2 +4n+3 when n is even n 2 +4n+3 when n is odd

We can obtain that n2 is an integer when n is even. Hence, n2=n2

When n is odd, n12 is the nearest even integer such that n12n2

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started

Chapter 11 Solutions

Show all chapter solutions add
Sect-11.1 P-5ESSect-11.1 P-6ESSect-11.1 P-7ESSect-11.1 P-8ESSect-11.1 P-9ESSect-11.1 P-10ESSect-11.1 P-11ESSect-11.1 P-12ESSect-11.1 P-13ESSect-11.1 P-14ESSect-11.1 P-15ESSect-11.1 P-16ESSect-11.1 P-17ESSect-11.1 P-18ESSect-11.1 P-19ESSect-11.1 P-20ESSect-11.1 P-21ESSect-11.1 P-22ESSect-11.1 P-23ESSect-11.1 P-24ESSect-11.1 P-25ESSect-11.1 P-26ESSect-11.1 P-27ESSect-11.1 P-28ESSect-11.2 P-1TYSect-11.2 P-2TYSect-11.2 P-3TYSect-11.2 P-4TYSect-11.2 P-5TYSect-11.2 P-6TYSect-11.2 P-1ESSect-11.2 P-2ESSect-11.2 P-3ESSect-11.2 P-4ESSect-11.2 P-5ESSect-11.2 P-6ESSect-11.2 P-7ESSect-11.2 P-8ESSect-11.2 P-9ESSect-11.2 P-10ESSect-11.2 P-11ESSect-11.2 P-12ESSect-11.2 P-13ESSect-11.2 P-14ESSect-11.2 P-15ESSect-11.2 P-16ESSect-11.2 P-17ESSect-11.2 P-18ESSect-11.2 P-19ESSect-11.2 P-20ESSect-11.2 P-21ESSect-11.2 P-22ESSect-11.2 P-23ESSect-11.2 P-24ESSect-11.2 P-25ESSect-11.2 P-26ESSect-11.2 P-27ESSect-11.2 P-28ESSect-11.2 P-29ESSect-11.2 P-30ESSect-11.2 P-31ESSect-11.2 P-32ESSect-11.2 P-33ESSect-11.2 P-34ESSect-11.2 P-35ESSect-11.2 P-36ESSect-11.2 P-37ESSect-11.2 P-38ESSect-11.2 P-39ESSect-11.2 P-40ESSect-11.2 P-41ESSect-11.2 P-42ESSect-11.2 P-43ESSect-11.2 P-44ESSect-11.2 P-45ESSect-11.2 P-46ESSect-11.2 P-47ESSect-11.2 P-48ESSect-11.2 P-49ESSect-11.2 P-50ESSect-11.2 P-51ESSect-11.3 P-1TYSect-11.3 P-2TYSect-11.3 P-3TYSect-11.3 P-1ESSect-11.3 P-2ESSect-11.3 P-3ESSect-11.3 P-4ESSect-11.3 P-5ESSect-11.3 P-6ESSect-11.3 P-7ESSect-11.3 P-8ESSect-11.3 P-9ESSect-11.3 P-10ESSect-11.3 P-11ESSect-11.3 P-12ESSect-11.3 P-13ESSect-11.3 P-14ESSect-11.3 P-15ESSect-11.3 P-16ESSect-11.3 P-17ESSect-11.3 P-18ESSect-11.3 P-19ESSect-11.3 P-20ESSect-11.3 P-21ESSect-11.3 P-22ESSect-11.3 P-23ESSect-11.3 P-24ESSect-11.3 P-25ESSect-11.3 P-26ESSect-11.3 P-27ESSect-11.3 P-28ESSect-11.3 P-29ESSect-11.3 P-30ESSect-11.3 P-31ESSect-11.3 P-32ESSect-11.3 P-33ESSect-11.3 P-34ESSect-11.3 P-35ESSect-11.3 P-36ESSect-11.3 P-37ESSect-11.3 P-38ESSect-11.3 P-39ESSect-11.3 P-40ESSect-11.3 P-41ESSect-11.3 P-42ESSect-11.3 P-43ESSect-11.4 P-1TYSect-11.4 P-2TYSect-11.4 P-3TYSect-11.4 P-4TYSect-11.4 P-5TYSect-11.4 P-1ESSect-11.4 P-2ESSect-11.4 P-3ESSect-11.4 P-4ESSect-11.4 P-5ESSect-11.4 P-6ESSect-11.4 P-7ESSect-11.4 P-8ESSect-11.4 P-9ESSect-11.4 P-10ESSect-11.4 P-11ESSect-11.4 P-12ESSect-11.4 P-13ESSect-11.4 P-14ESSect-11.4 P-15ESSect-11.4 P-16ESSect-11.4 P-17ESSect-11.4 P-18ESSect-11.4 P-19ESSect-11.4 P-20ESSect-11.4 P-21ESSect-11.4 P-22ESSect-11.4 P-23ESSect-11.4 P-24ESSect-11.4 P-25ESSect-11.4 P-26ESSect-11.4 P-27ESSect-11.4 P-28ESSect-11.4 P-29ESSect-11.4 P-30ESSect-11.4 P-31ESSect-11.4 P-32ESSect-11.4 P-33ESSect-11.4 P-34ESSect-11.4 P-35ESSect-11.4 P-36ESSect-11.4 P-37ESSect-11.4 P-38ESSect-11.4 P-39ESSect-11.4 P-40ESSect-11.4 P-41ESSect-11.4 P-42ESSect-11.4 P-43ESSect-11.4 P-44ESSect-11.4 P-45ESSect-11.4 P-46ESSect-11.4 P-47ESSect-11.4 P-48ESSect-11.4 P-49ESSect-11.4 P-50ESSect-11.4 P-51ESSect-11.5 P-1TYSect-11.5 P-2TYSect-11.5 P-3TYSect-11.5 P-4TYSect-11.5 P-5TYSect-11.5 P-1ESSect-11.5 P-2ESSect-11.5 P-3ESSect-11.5 P-4ESSect-11.5 P-5ESSect-11.5 P-6ESSect-11.5 P-7ESSect-11.5 P-8ESSect-11.5 P-9ESSect-11.5 P-10ESSect-11.5 P-11ESSect-11.5 P-12ESSect-11.5 P-13ESSect-11.5 P-14ESSect-11.5 P-15ESSect-11.5 P-16ESSect-11.5 P-17ESSect-11.5 P-18ESSect-11.5 P-19ESSect-11.5 P-20ESSect-11.5 P-21ESSect-11.5 P-22ESSect-11.5 P-23ESSect-11.5 P-24ESSect-11.5 P-25ESSect-11.5 P-26ES