BuyFindarrow_forward

Multivariable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266643

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Multivariable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266643
Textbook Problem

Find the values of x for which the series converges. Find the sum of the series for those values of x.

57. n = 1 ( 5 ) n x n

To determine

To find: The values of x if the given series is convergent and obtain the sum of the series.

Explanation

Given:

The series is n=1(5)nxn.

Result used:

The geometric series n=1arn1 (or) a+ar+ar2+ is converges if |r|<1 and its sum is a1r, where a is the first term and r is the common ratio of the series.

Calculation:

Obtain the value of x (the interval of converges).

The given series can be expressed as follows,

n=1(5)nxn=n=1(5x)n=(5x)+(5x)2+(5x)3+(5x)4+

Clearly, it is geometric series with first term of the series is a=5x and common ratio is r=5x

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started

Chapter 11 Solutions

Show all chapter solutions add
Sect-11.1 P-11ESect-11.1 P-12ESect-11.1 P-13ESect-11.1 P-14ESect-11.1 P-15ESect-11.1 P-16ESect-11.1 P-17ESect-11.1 P-18ESect-11.1 P-19ESect-11.1 P-20ESect-11.1 P-21ESect-11.1 P-22ESect-11.1 P-23ESect-11.1 P-24ESect-11.1 P-25ESect-11.1 P-26ESect-11.1 P-27ESect-11.1 P-28ESect-11.1 P-29ESect-11.1 P-30ESect-11.1 P-31ESect-11.1 P-32ESect-11.1 P-33ESect-11.1 P-34ESect-11.1 P-35ESect-11.1 P-36ESect-11.1 P-37ESect-11.1 P-38ESect-11.1 P-39ESect-11.1 P-40ESect-11.1 P-41ESect-11.1 P-42ESect-11.1 P-43ESect-11.1 P-44ESect-11.1 P-45ESect-11.1 P-46ESect-11.1 P-47ESect-11.1 P-48ESect-11.1 P-49ESect-11.1 P-50ESect-11.1 P-51ESect-11.1 P-52ESect-11.1 P-53ESect-11.1 P-54ESect-11.1 P-55ESect-11.1 P-56ESect-11.1 P-57ESect-11.1 P-58ESect-11.1 P-59ESect-11.1 P-60ESect-11.1 P-61ESect-11.1 P-62ESect-11.1 P-63ESect-11.1 P-64ESect-11.1 P-65ESect-11.1 P-66ESect-11.1 P-67ESect-11.1 P-68ESect-11.1 P-69ESect-11.1 P-70ESect-11.1 P-71ESect-11.1 P-72ESect-11.1 P-73ESect-11.1 P-74ESect-11.1 P-75ESect-11.1 P-76ESect-11.1 P-77ESect-11.1 P-78ESect-11.1 P-79ESect-11.1 P-80ESect-11.1 P-81ESect-11.1 P-82ESect-11.1 P-83ESect-11.1 P-84ESect-11.1 P-85ESect-11.1 P-86ESect-11.1 P-87ESect-11.1 P-88ESect-11.1 P-89ESect-11.1 P-90ESect-11.1 P-91ESect-11.1 P-92ESect-11.1 P-93ESect-11.2 P-1ESect-11.2 P-2ESect-11.2 P-3ESect-11.2 P-4ESect-11.2 P-5ESect-11.2 P-6ESect-11.2 P-7ESect-11.2 P-8ESect-11.2 P-9ESect-11.2 P-10ESect-11.2 P-11ESect-11.2 P-12ESect-11.2 P-13ESect-11.2 P-14ESect-11.2 P-15ESect-11.2 P-16ESect-11.2 P-17ESect-11.2 P-18ESect-11.2 P-19ESect-11.2 P-20ESect-11.2 P-21ESect-11.2 P-22ESect-11.2 P-23ESect-11.2 P-24ESect-11.2 P-25ESect-11.2 P-26ESect-11.2 P-27ESect-11.2 P-28ESect-11.2 P-29ESect-11.2 P-30ESect-11.2 P-31ESect-11.2 P-32ESect-11.2 P-33ESect-11.2 P-34ESect-11.2 P-35ESect-11.2 P-36ESect-11.2 P-37ESect-11.2 P-38ESect-11.2 P-39ESect-11.2 P-40ESect-11.2 P-41ESect-11.2 P-42ESect-11.2 P-43ESect-11.2 P-44ESect-11.2 P-45ESect-11.2 P-46ESect-11.2 P-47ESect-11.2 P-48ESect-11.2 P-49ESect-11.2 P-50ESect-11.2 P-51ESect-11.2 P-52ESect-11.2 P-53ESect-11.2 P-54ESect-11.2 P-55ESect-11.2 P-56ESect-11.2 P-57ESect-11.2 P-58ESect-11.2 P-59ESect-11.2 P-60ESect-11.2 P-61ESect-11.2 P-62ESect-11.2 P-63ESect-11.2 P-64ESect-11.2 P-67ESect-11.2 P-68ESect-11.2 P-69ESect-11.2 P-70ESect-11.2 P-71ESect-11.2 P-72ESect-11.2 P-73ESect-11.2 P-74ESect-11.2 P-75ESect-11.2 P-76ESect-11.2 P-77ESect-11.2 P-78ESect-11.2 P-79ESect-11.2 P-80ESect-11.2 P-81ESect-11.2 P-82ESect-11.2 P-83ESect-11.2 P-84ESect-11.2 P-85ESect-11.2 P-86ESect-11.2 P-87ESect-11.2 P-88ESect-11.2 P-89ESect-11.2 P-90ESect-11.2 P-91ESect-11.2 P-92ESect-11.3 P-1ESect-11.3 P-2ESect-11.3 P-3ESect-11.3 P-4ESect-11.3 P-5ESect-11.3 P-6ESect-11.3 P-7ESect-11.3 P-8ESect-11.3 P-9ESect-11.3 P-10ESect-11.3 P-11ESect-11.3 P-12ESect-11.3 P-13ESect-11.3 P-14ESect-11.3 P-15ESect-11.3 P-16ESect-11.3 P-17ESect-11.3 P-18ESect-11.3 P-19ESect-11.3 P-20ESect-11.3 P-21ESect-11.3 P-22ESect-11.3 P-23ESect-11.3 P-24ESect-11.3 P-25ESect-11.3 P-26ESect-11.3 P-27ESect-11.3 P-28ESect-11.3 P-29ESect-11.3 P-30ESect-11.3 P-31ESect-11.3 P-32ESect-11.3 P-33ESect-11.3 P-34ESect-11.3 P-35ESect-11.3 P-36ESect-11.3 P-37ESect-11.3 P-38ESect-11.3 P-39ESect-11.3 P-40ESect-11.3 P-41ESect-11.3 P-43ESect-11.3 P-44ESect-11.3 P-45ESect-11.3 P-46ESect-11.4 P-1ESect-11.4 P-2ESect-11.4 P-3ESect-11.4 P-4ESect-11.4 P-5ESect-11.4 P-6ESect-11.4 P-7ESect-11.4 P-8ESect-11.4 P-9ESect-11.4 P-10ESect-11.4 P-11ESect-11.4 P-12ESect-11.4 P-13ESect-11.4 P-14ESect-11.4 P-15ESect-11.4 P-16ESect-11.4 P-17ESect-11.4 P-18ESect-11.4 P-19ESect-11.4 P-20ESect-11.4 P-21ESect-11.4 P-22ESect-11.4 P-23ESect-11.4 P-24ESect-11.4 P-25ESect-11.4 P-26ESect-11.4 P-27ESect-11.4 P-28ESect-11.4 P-29ESect-11.4 P-30ESect-11.4 P-31ESect-11.4 P-32ESect-11.4 P-33ESect-11.4 P-34ESect-11.4 P-35ESect-11.4 P-36ESect-11.4 P-37ESect-11.4 P-38ESect-11.4 P-39ESect-11.4 P-40ESect-11.4 P-41ESect-11.4 P-42ESect-11.4 P-43ESect-11.4 P-44ESect-11.4 P-45ESect-11.4 P-46ESect-11.5 P-1ESect-11.5 P-2ESect-11.5 P-3ESect-11.5 P-4ESect-11.5 P-5ESect-11.5 P-6ESect-11.5 P-7ESect-11.5 P-8ESect-11.5 P-9ESect-11.5 P-10ESect-11.5 P-11ESect-11.5 P-12ESect-11.5 P-13ESect-11.5 P-14ESect-11.5 P-15ESect-11.5 P-16ESect-11.5 P-17ESect-11.5 P-18ESect-11.5 P-19ESect-11.5 P-20ESect-11.5 P-21ESect-11.5 P-22ESect-11.5 P-23ESect-11.5 P-24ESect-11.5 P-25ESect-11.5 P-26ESect-11.5 P-27ESect-11.5 P-28ESect-11.5 P-29ESect-11.5 P-30ESect-11.5 P-31ESect-11.5 P-32ESect-11.5 P-33ESect-11.5 P-34ESect-11.5 P-35ESect-11.5 P-36ESect-11.6 P-1ESect-11.6 P-2ESect-11.6 P-3ESect-11.6 P-4ESect-11.6 P-5ESect-11.6 P-6ESect-11.6 P-7ESect-11.6 P-8ESect-11.6 P-9ESect-11.6 P-10ESect-11.6 P-11ESect-11.6 P-12ESect-11.6 P-13ESect-11.6 P-14ESect-11.6 P-15ESect-11.6 P-16ESect-11.6 P-17ESect-11.6 P-18ESect-11.6 P-19ESect-11.6 P-20ESect-11.6 P-21ESect-11.6 P-22ESect-11.6 P-23ESect-11.6 P-24ESect-11.6 P-25ESect-11.6 P-26ESect-11.6 P-27ESect-11.6 P-28ESect-11.6 P-29ESect-11.6 P-30ESect-11.6 P-31ESect-11.6 P-32ESect-11.6 P-33ESect-11.6 P-34ESect-11.6 P-35ESect-11.6 P-36ESect-11.6 P-37ESect-11.6 P-38ESect-11.6 P-39ESect-11.6 P-40ESect-11.6 P-41ESect-11.6 P-42ESect-11.6 P-43ESect-11.6 P-44ESect-11.6 P-45ESect-11.6 P-46ESect-11.6 P-47ESect-11.6 P-48ESect-11.6 P-49ESect-11.6 P-50ESect-11.6 P-51ESect-11.6 P-52ESect-11.6 P-53ESect-11.7 P-1ESect-11.7 P-2ESect-11.7 P-3ESect-11.7 P-4ESect-11.7 P-5ESect-11.7 P-6ESect-11.7 P-7ESect-11.7 P-8ESect-11.7 P-9ESect-11.7 P-10ESect-11.7 P-11ESect-11.7 P-12ESect-11.7 P-13ESect-11.7 P-14ESect-11.7 P-15ESect-11.7 P-16ESect-11.7 P-17ESect-11.7 P-18ESect-11.7 P-19ESect-11.7 P-20ESect-11.7 P-21ESect-11.7 P-22ESect-11.7 P-23ESect-11.7 P-24ESect-11.7 P-25ESect-11.7 P-26ESect-11.7 P-27ESect-11.7 P-28ESect-11.7 P-29ESect-11.7 P-30ESect-11.7 P-31ESect-11.7 P-32ESect-11.7 P-33ESect-11.7 P-34ESect-11.7 P-35ESect-11.7 P-36ESect-11.7 P-37ESect-11.7 P-38ESect-11.8 P-1ESect-11.8 P-2ESect-11.8 P-3ESect-11.8 P-4ESect-11.8 P-5ESect-11.8 P-6ESect-11.8 P-7ESect-11.8 P-8ESect-11.8 P-9ESect-11.8 P-10ESect-11.8 P-11ESect-11.8 P-12ESect-11.8 P-13ESect-11.8 P-14ESect-11.8 P-15ESect-11.8 P-16ESect-11.8 P-17ESect-11.8 P-18ESect-11.8 P-19ESect-11.8 P-20ESect-11.8 P-21ESect-11.8 P-22ESect-11.8 P-23ESect-11.8 P-24ESect-11.8 P-25ESect-11.8 P-26ESect-11.8 P-27ESect-11.8 P-28ESect-11.8 P-29ESect-11.8 P-30ESect-11.8 P-31ESect-11.8 P-32ESect-11.8 P-33ESect-11.8 P-34ESect-11.8 P-37ESect-11.8 P-38ESect-11.8 P-39ESect-11.8 P-40ESect-11.8 P-41ESect-11.8 P-42ESect-11.9 P-1ESect-11.9 P-2ESect-11.9 P-3ESect-11.9 P-4ESect-11.9 P-5ESect-11.9 P-6ESect-11.9 P-7ESect-11.9 P-8ESect-11.9 P-9ESect-11.9 P-10ESect-11.9 P-11ESect-11.9 P-12ESect-11.9 P-13ESect-11.9 P-14ESect-11.9 P-15ESect-11.9 P-16ESect-11.9 P-17ESect-11.9 P-18ESect-11.9 P-19ESect-11.9 P-20ESect-11.9 P-21ESect-11.9 P-22ESect-11.9 P-23ESect-11.9 P-24ESect-11.9 P-25ESect-11.9 P-26ESect-11.9 P-27ESect-11.9 P-28ESect-11.9 P-29ESect-11.9 P-30ESect-11.9 P-31ESect-11.9 P-32ESect-11.9 P-33ESect-11.9 P-34ESect-11.9 P-35ESect-11.9 P-36ESect-11.9 P-37ESect-11.9 P-38ESect-11.9 P-39ESect-11.9 P-40ESect-11.9 P-41ESect-11.9 P-42ESect-11.10 P-1ESect-11.10 P-2ESect-11.10 P-3ESect-11.10 P-4ESect-11.10 P-5ESect-11.10 P-6ESect-11.10 P-7ESect-11.10 P-8ESect-11.10 P-9ESect-11.10 P-10ESect-11.10 P-11ESect-11.10 P-12ESect-11.10 P-13ESect-11.10 P-14ESect-11.10 P-15ESect-11.10 P-16ESect-11.10 P-17ESect-11.10 P-18ESect-11.10 P-19ESect-11.10 P-20ESect-11.10 P-21ESect-11.10 P-22ESect-11.10 P-23ESect-11.10 P-24ESect-11.10 P-25ESect-11.10 P-26ESect-11.10 P-27ESect-11.10 P-28ESect-11.10 P-29ESect-11.10 P-30ESect-11.10 P-31ESect-11.10 P-32ESect-11.10 P-33ESect-11.10 P-34ESect-11.10 P-35ESect-11.10 P-36ESect-11.10 P-37ESect-11.10 P-38ESect-11.10 P-39ESect-11.10 P-40ESect-11.10 P-41ESect-11.10 P-42ESect-11.10 P-43ESect-11.10 P-44ESect-11.10 P-45ESect-11.10 P-46ESect-11.10 P-47ESect-11.10 P-48ESect-11.10 P-49ESect-11.10 P-50ESect-11.10 P-51ESect-11.10 P-52ESect-11.10 P-53ESect-11.10 P-54ESect-11.10 P-55ESect-11.10 P-56ESect-11.10 P-57ESect-11.10 P-58ESect-11.10 P-59ESect-11.10 P-60ESect-11.10 P-61ESect-11.10 P-62ESect-11.10 P-63ESect-11.10 P-64ESect-11.10 P-65ESect-11.10 P-66ESect-11.10 P-67ESect-11.10 P-68ESect-11.10 P-69ESect-11.10 P-70ESect-11.10 P-71ESect-11.10 P-72ESect-11.10 P-73ESect-11.10 P-74ESect-11.10 P-75ESect-11.10 P-76ESect-11.10 P-77ESect-11.10 P-78ESect-11.10 P-79ESect-11.10 P-80ESect-11.10 P-81ESect-11.10 P-82ESect-11.10 P-83ESect-11.10 P-84ESect-11.10 P-85ESect-11.10 P-86ESect-11.11 P-1ESect-11.11 P-2ESect-11.11 P-3ESect-11.11 P-4ESect-11.11 P-5ESect-11.11 P-6ESect-11.11 P-7ESect-11.11 P-8ESect-11.11 P-9ESect-11.11 P-10ESect-11.11 P-13ESect-11.11 P-14ESect-11.11 P-15ESect-11.11 P-16ESect-11.11 P-17ESect-11.11 P-18ESect-11.11 P-19ESect-11.11 P-20ESect-11.11 P-21ESect-11.11 P-22ESect-11.11 P-23ESect-11.11 P-24ESect-11.11 P-25ESect-11.11 P-26ESect-11.11 P-27ESect-11.11 P-28ESect-11.11 P-29ESect-11.11 P-30ESect-11.11 P-31ESect-11.11 P-32ESect-11.11 P-33ESect-11.11 P-34ESect-11.11 P-35ESect-11.11 P-36ESect-11.11 P-37ESect-11.11 P-38ESect-11.11 P-39ECh-11 P-1RCCCh-11 P-2RCCCh-11 P-3RCCCh-11 P-4RCCCh-11 P-5RCCCh-11 P-6RCCCh-11 P-7RCCCh-11 P-8RCCCh-11 P-9RCCCh-11 P-10RCCCh-11 P-11RCCCh-11 P-12RCCCh-11 P-1RQCh-11 P-2RQCh-11 P-3RQCh-11 P-4RQCh-11 P-5RQCh-11 P-6RQCh-11 P-7RQCh-11 P-8RQCh-11 P-9RQCh-11 P-10RQCh-11 P-11RQCh-11 P-12RQCh-11 P-13RQCh-11 P-14RQCh-11 P-15RQCh-11 P-16RQCh-11 P-17RQCh-11 P-18RQCh-11 P-19RQCh-11 P-20RQCh-11 P-21RQCh-11 P-22RQCh-11 P-1RECh-11 P-2RECh-11 P-3RECh-11 P-4RECh-11 P-5RECh-11 P-6RECh-11 P-7RECh-11 P-8RECh-11 P-9RECh-11 P-10RECh-11 P-11RECh-11 P-12RECh-11 P-13RECh-11 P-14RECh-11 P-15RECh-11 P-16RECh-11 P-17RECh-11 P-18RECh-11 P-19RECh-11 P-20RECh-11 P-21RECh-11 P-22RECh-11 P-23RECh-11 P-24RECh-11 P-25RECh-11 P-26RECh-11 P-27RECh-11 P-28RECh-11 P-29RECh-11 P-30RECh-11 P-31RECh-11 P-32RECh-11 P-33RECh-11 P-34RECh-11 P-35RECh-11 P-36RECh-11 P-37RECh-11 P-38RECh-11 P-39RECh-11 P-40RECh-11 P-41RECh-11 P-42RECh-11 P-43RECh-11 P-44RECh-11 P-45RECh-11 P-46RECh-11 P-47RECh-11 P-48RECh-11 P-49RECh-11 P-50RECh-11 P-51RECh-11 P-52RECh-11 P-53RECh-11 P-54RECh-11 P-55RECh-11 P-56RECh-11 P-57RECh-11 P-58RECh-11 P-59RECh-11 P-60RECh-11 P-61RECh-11 P-62RECh-11 P-1PCh-11 P-2PCh-11 P-3PCh-11 P-4PCh-11 P-5PCh-11 P-6PCh-11 P-7PCh-11 P-8PCh-11 P-9PCh-11 P-10PCh-11 P-11PCh-11 P-12PCh-11 P-13PCh-11 P-14PCh-11 P-15PCh-11 P-16PCh-11 P-17PCh-11 P-18PCh-11 P-19PCh-11 P-20PCh-11 P-21PCh-11 P-22PCh-11 P-23PCh-11 P-24PCh-11 P-25PCh-11 P-26P

Additional Math Solutions

Find more solutions based on key concepts

Show solutions add

Find the general indefinite integral. (5+23x2+34x3)dx

Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Volume I

In Exercises 98-102, determine whether the statement is true or false. If it is tine, explain why it is tine. I...

Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Sciences: A Brief Approach

Evaluate the integrals in Problems 1-32. 29.

Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences

If f(x) = sin 2x, an upper bound for |f(n + 1)(x)| is 2 2n 2n + 1 22n

Study Guide for Stewart's Single Variable Calculus: Early Transcendentals, 8th

True or False: (x + y)y″ + (x − 10)y′ + xy + 10 = 0 is homogeneous.

Study Guide for Stewart's Multivariable Calculus, 8th

Solve each absolute value equation for x. |3x42|=5

College Algebra (MindTap Course List)

Express 5.037 as a percent.

Mathematics For Machine Technology