BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

Solutions

Chapter
Section
BuyFindarrow_forward

Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Find the sum of the series

1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 6 + 1 8 + 1 9 + 1 12 + ...

where the terms are the reciprocals of the positive integers whose only prime factors are 2s and 3s.

To determine

To find:

The sum of the series

1+12+13+14+16+18+19+112+

Explanation

1) Concept:

Use the formula for the sum of geometric series to find the sum of the given series.

2) Given:

S=1+12+13+14+16+18+19+112+

3) Calculation:

Let the series

S=1+12+13+14+16+18+19+112+

Then every term in S is of the form 12m3n, m,n0,  and furthermore each term occurs only once.

So it can be written as

S=m=0n=012m3n=m=0n=012m13n

=m=012mn=013n

m=012m isa geometric series with initial term 1 and common difference 12

Still sussing out bartleby?

Check out a sample textbook solution.

See a sample solution

The Solution to Your Study Problems

Bartleby provides explanations to thousands of textbook problems written by our experts, many with advanced degrees!

Get Started

Chapter 11 Solutions

Show all chapter solutions add
Sect-11.1 P-11ESect-11.1 P-12ESect-11.1 P-13ESect-11.1 P-14ESect-11.1 P-15ESect-11.1 P-16ESect-11.1 P-17ESect-11.1 P-18ESect-11.1 P-19ESect-11.1 P-20ESect-11.1 P-21ESect-11.1 P-22ESect-11.1 P-23ESect-11.1 P-24ESect-11.1 P-25ESect-11.1 P-26ESect-11.1 P-27ESect-11.1 P-28ESect-11.1 P-29ESect-11.1 P-30ESect-11.1 P-31ESect-11.1 P-32ESect-11.1 P-33ESect-11.1 P-34ESect-11.1 P-35ESect-11.1 P-36ESect-11.1 P-37ESect-11.1 P-38ESect-11.1 P-39ESect-11.1 P-40ESect-11.1 P-41ESect-11.1 P-42ESect-11.1 P-43ESect-11.1 P-44ESect-11.1 P-45ESect-11.1 P-46ESect-11.1 P-47ESect-11.1 P-48ESect-11.1 P-49ESect-11.1 P-50ESect-11.1 P-51ESect-11.1 P-52ESect-11.1 P-53ESect-11.1 P-54ESect-11.1 P-55ESect-11.1 P-56ESect-11.1 P-57ESect-11.1 P-58ESect-11.1 P-59ESect-11.1 P-60ESect-11.1 P-61ESect-11.1 P-62ESect-11.1 P-63ESect-11.1 P-64ESect-11.1 P-65ESect-11.1 P-66ESect-11.1 P-67ESect-11.1 P-68ESect-11.1 P-69ESect-11.1 P-70ESect-11.1 P-71ESect-11.1 P-72ESect-11.1 P-73ESect-11.1 P-74ESect-11.1 P-75ESect-11.1 P-76ESect-11.1 P-77ESect-11.1 P-78ESect-11.1 P-79ESect-11.1 P-80ESect-11.1 P-81ESect-11.1 P-82ESect-11.1 P-83ESect-11.1 P-84ESect-11.1 P-85ESect-11.1 P-86ESect-11.1 P-87ESect-11.1 P-88ESect-11.1 P-89ESect-11.1 P-90ESect-11.1 P-91ESect-11.1 P-92ESect-11.1 P-93ESect-11.2 P-1ESect-11.2 P-2ESect-11.2 P-3ESect-11.2 P-4ESect-11.2 P-5ESect-11.2 P-6ESect-11.2 P-7ESect-11.2 P-8ESect-11.2 P-9ESect-11.2 P-10ESect-11.2 P-11ESect-11.2 P-12ESect-11.2 P-13ESect-11.2 P-14ESect-11.2 P-15ESect-11.2 P-16ESect-11.2 P-17ESect-11.2 P-18ESect-11.2 P-19ESect-11.2 P-20ESect-11.2 P-21ESect-11.2 P-22ESect-11.2 P-23ESect-11.2 P-24ESect-11.2 P-25ESect-11.2 P-26ESect-11.2 P-27ESect-11.2 P-28ESect-11.2 P-29ESect-11.2 P-30ESect-11.2 P-31ESect-11.2 P-32ESect-11.2 P-33ESect-11.2 P-34ESect-11.2 P-35ESect-11.2 P-36ESect-11.2 P-37ESect-11.2 P-38ESect-11.2 P-39ESect-11.2 P-40ESect-11.2 P-41ESect-11.2 P-42ESect-11.2 P-43ESect-11.2 P-44ESect-11.2 P-45ESect-11.2 P-46ESect-11.2 P-47ESect-11.2 P-48ESect-11.2 P-49ESect-11.2 P-50ESect-11.2 P-51ESect-11.2 P-52ESect-11.2 P-53ESect-11.2 P-54ESect-11.2 P-55ESect-11.2 P-56ESect-11.2 P-57ESect-11.2 P-58ESect-11.2 P-59ESect-11.2 P-60ESect-11.2 P-61ESect-11.2 P-62ESect-11.2 P-63ESect-11.2 P-64ESect-11.2 P-65ESect-11.2 P-66ESect-11.2 P-67ESect-11.2 P-68ESect-11.2 P-69ESect-11.2 P-70ESect-11.2 P-71ESect-11.2 P-72ESect-11.2 P-73ESect-11.2 P-74ESect-11.2 P-75ESect-11.2 P-76ESect-11.2 P-77ESect-11.2 P-78ESect-11.2 P-79ESect-11.2 P-80ESect-11.2 P-81ESect-11.2 P-82ESect-11.2 P-83ESect-11.2 P-84ESect-11.2 P-85ESect-11.2 P-86ESect-11.2 P-87ESect-11.2 P-88ESect-11.2 P-89ESect-11.2 P-90ESect-11.2 P-91ESect-11.2 P-92ESect-11.3 P-1ESect-11.3 P-2ESect-11.3 P-3ESect-11.3 P-4ESect-11.3 P-5ESect-11.3 P-6ESect-11.3 P-7ESect-11.3 P-8ESect-11.3 P-9ESect-11.3 P-10ESect-11.3 P-11ESect-11.3 P-12ESect-11.3 P-13ESect-11.3 P-14ESect-11.3 P-15ESect-11.3 P-16ESect-11.3 P-17ESect-11.3 P-18ESect-11.3 P-19ESect-11.3 P-20ESect-11.3 P-21ESect-11.3 P-22ESect-11.3 P-23ESect-11.3 P-24ESect-11.3 P-25ESect-11.3 P-26ESect-11.3 P-27ESect-11.3 P-28ESect-11.3 P-29ESect-11.3 P-30ESect-11.3 P-31ESect-11.3 P-32ESect-11.3 P-33ESect-11.3 P-34ESect-11.3 P-35ESect-11.3 P-36ESect-11.3 P-37ESect-11.3 P-38ESect-11.3 P-39ESect-11.3 P-40ESect-11.3 P-41ESect-11.3 P-42ESect-11.3 P-43ESect-11.3 P-44ESect-11.3 P-45ESect-11.3 P-46ESect-11.4 P-1ESect-11.4 P-2ESect-11.4 P-3ESect-11.4 P-4ESect-11.4 P-5ESect-11.4 P-6ESect-11.4 P-7ESect-11.4 P-8ESect-11.4 P-9ESect-11.4 P-10ESect-11.4 P-11ESect-11.4 P-12ESect-11.4 P-13ESect-11.4 P-14ESect-11.4 P-15ESect-11.4 P-16ESect-11.4 P-17ESect-11.4 P-18ESect-11.4 P-19ESect-11.4 P-20ESect-11.4 P-21ESect-11.4 P-22ESect-11.4 P-23ESect-11.4 P-24ESect-11.4 P-25ESect-11.4 P-26ESect-11.4 P-27ESect-11.4 P-28ESect-11.4 P-29ESect-11.4 P-30ESect-11.4 P-31ESect-11.4 P-32ESect-11.4 P-33ESect-11.4 P-34ESect-11.4 P-35ESect-11.4 P-36ESect-11.4 P-37ESect-11.4 P-38ESect-11.4 P-39ESect-11.4 P-40ESect-11.4 P-41ESect-11.4 P-42ESect-11.4 P-43ESect-11.4 P-44ESect-11.4 P-45ESect-11.4 P-46ESect-11.5 P-1ESect-11.5 P-2ESect-11.5 P-3ESect-11.5 P-4ESect-11.5 P-5ESect-11.5 P-6ESect-11.5 P-7ESect-11.5 P-8ESect-11.5 P-9ESect-11.5 P-10ESect-11.5 P-11ESect-11.5 P-12ESect-11.5 P-13ESect-11.5 P-14ESect-11.5 P-15ESect-11.5 P-16ESect-11.5 P-17ESect-11.5 P-18ESect-11.5 P-19ESect-11.5 P-20ESect-11.5 P-21ESect-11.5 P-22ESect-11.5 P-23ESect-11.5 P-24ESect-11.5 P-25ESect-11.5 P-26ESect-11.5 P-27ESect-11.5 P-28ESect-11.5 P-29ESect-11.5 P-30ESect-11.5 P-31ESect-11.5 P-32ESect-11.5 P-33ESect-11.5 P-34ESect-11.5 P-35ESect-11.5 P-36ESect-11.6 P-1ESect-11.6 P-2ESect-11.6 P-3ESect-11.6 P-4ESect-11.6 P-5ESect-11.6 P-6ESect-11.6 P-7ESect-11.6 P-8ESect-11.6 P-9ESect-11.6 P-10ESect-11.6 P-11ESect-11.6 P-12ESect-11.6 P-13ESect-11.6 P-14ESect-11.6 P-15ESect-11.6 P-16ESect-11.6 P-17ESect-11.6 P-18ESect-11.6 P-19ESect-11.6 P-20ESect-11.6 P-21ESect-11.6 P-22ESect-11.6 P-23ESect-11.6 P-24ESect-11.6 P-25ESect-11.6 P-26ESect-11.6 P-27ESect-11.6 P-28ESect-11.6 P-29ESect-11.6 P-30ESect-11.6 P-31ESect-11.6 P-32ESect-11.6 P-33ESect-11.6 P-34ESect-11.6 P-35ESect-11.6 P-36ESect-11.6 P-37ESect-11.6 P-38ESect-11.6 P-39ESect-11.6 P-40ESect-11.6 P-41ESect-11.6 P-42ESect-11.6 P-43ESect-11.6 P-44ESect-11.6 P-45ESect-11.6 P-46ESect-11.6 P-47ESect-11.6 P-48ESect-11.6 P-49ESect-11.6 P-50ESect-11.6 P-51ESect-11.6 P-52ESect-11.6 P-53ESect-11.7 P-1ESect-11.7 P-2ESect-11.7 P-3ESect-11.7 P-4ESect-11.7 P-5ESect-11.7 P-6ESect-11.7 P-7ESect-11.7 P-8ESect-11.7 P-9ESect-11.7 P-10ESect-11.7 P-11ESect-11.7 P-12ESect-11.7 P-13ESect-11.7 P-14ESect-11.7 P-15ESect-11.7 P-16ESect-11.7 P-17ESect-11.7 P-18ESect-11.7 P-19ESect-11.7 P-20ESect-11.7 P-21ESect-11.7 P-22ESect-11.7 P-23ESect-11.7 P-24ESect-11.7 P-25ESect-11.7 P-26ESect-11.7 P-27ESect-11.7 P-28ESect-11.7 P-29ESect-11.7 P-30ESect-11.7 P-31ESect-11.7 P-32ESect-11.7 P-33ESect-11.7 P-34ESect-11.7 P-35ESect-11.7 P-36ESect-11.7 P-37ESect-11.7 P-38ESect-11.8 P-1ESect-11.8 P-2ESect-11.8 P-3ESect-11.8 P-4ESect-11.8 P-5ESect-11.8 P-6ESect-11.8 P-7ESect-11.8 P-8ESect-11.8 P-9ESect-11.8 P-10ESect-11.8 P-11ESect-11.8 P-12ESect-11.8 P-13ESect-11.8 P-14ESect-11.8 P-15ESect-11.8 P-16ESect-11.8 P-17ESect-11.8 P-18ESect-11.8 P-19ESect-11.8 P-20ESect-11.8 P-21ESect-11.8 P-22ESect-11.8 P-23ESect-11.8 P-24ESect-11.8 P-25ESect-11.8 P-26ESect-11.8 P-27ESect-11.8 P-28ESect-11.8 P-29ESect-11.8 P-30ESect-11.8 P-31ESect-11.8 P-32ESect-11.8 P-33ESect-11.8 P-34ESect-11.8 P-35ESect-11.8 P-36ESect-11.8 P-37ESect-11.8 P-38ESect-11.8 P-39ESect-11.8 P-40ESect-11.8 P-41ESect-11.8 P-42ESect-11.9 P-1ESect-11.9 P-2ESect-11.9 P-3ESect-11.9 P-4ESect-11.9 P-5ESect-11.9 P-6ESect-11.9 P-7ESect-11.9 P-8ESect-11.9 P-9ESect-11.9 P-10ESect-11.9 P-11ESect-11.9 P-12ESect-11.9 P-13ESect-11.9 P-14ESect-11.9 P-15ESect-11.9 P-16ESect-11.9 P-17ESect-11.9 P-18ESect-11.9 P-19ESect-11.9 P-20ESect-11.9 P-21ESect-11.9 P-22ESect-11.9 P-23ESect-11.9 P-24ESect-11.9 P-25ESect-11.9 P-26ESect-11.9 P-27ESect-11.9 P-28ESect-11.9 P-29ESect-11.9 P-30ESect-11.9 P-31ESect-11.9 P-32ESect-11.9 P-33ESect-11.9 P-34ESect-11.9 P-35ESect-11.9 P-36ESect-11.9 P-37ESect-11.9 P-38ESect-11.9 P-39ESect-11.9 P-40ESect-11.9 P-41ESect-11.9 P-42ESect-11.10 P-1ESect-11.10 P-2ESect-11.10 P-3ESect-11.10 P-4ESect-11.10 P-5ESect-11.10 P-6ESect-11.10 P-7ESect-11.10 P-8ESect-11.10 P-9ESect-11.10 P-10ESect-11.10 P-11ESect-11.10 P-12ESect-11.10 P-13ESect-11.10 P-14ESect-11.10 P-15ESect-11.10 P-16ESect-11.10 P-17ESect-11.10 P-18ESect-11.10 P-19ESect-11.10 P-20ESect-11.10 P-21ESect-11.10 P-22ESect-11.10 P-23ESect-11.10 P-24ESect-11.10 P-25ESect-11.10 P-26ESect-11.10 P-27ESect-11.10 P-28ESect-11.10 P-29ESect-11.10 P-30ESect-11.10 P-31ESect-11.10 P-32ESect-11.10 P-33ESect-11.10 P-34ESect-11.10 P-35ESect-11.10 P-36ESect-11.10 P-37ESect-11.10 P-38ESect-11.10 P-39ESect-11.10 P-40ESect-11.10 P-41ESect-11.10 P-42ESect-11.10 P-43ESect-11.10 P-44ESect-11.10 P-45ESect-11.10 P-46ESect-11.10 P-47ESect-11.10 P-48ESect-11.10 P-49ESect-11.10 P-50ESect-11.10 P-51ESect-11.10 P-52ESect-11.10 P-53ESect-11.10 P-54ESect-11.10 P-55ESect-11.10 P-56ESect-11.10 P-57ESect-11.10 P-58ESect-11.10 P-59ESect-11.10 P-60ESect-11.10 P-61ESect-11.10 P-62ESect-11.10 P-63ESect-11.10 P-64ESect-11.10 P-65ESect-11.10 P-66ESect-11.10 P-67ESect-11.10 P-68ESect-11.10 P-69ESect-11.10 P-70ESect-11.10 P-71ESect-11.10 P-72ESect-11.10 P-73ESect-11.10 P-74ESect-11.10 P-75ESect-11.10 P-76ESect-11.10 P-77ESect-11.10 P-78ESect-11.10 P-79ESect-11.10 P-80ESect-11.10 P-81ESect-11.10 P-82ESect-11.10 P-83ESect-11.10 P-84ESect-11.10 P-85ESect-11.10 P-86ESect-11.11 P-1ESect-11.11 P-2ESect-11.11 P-3ESect-11.11 P-4ESect-11.11 P-5ESect-11.11 P-6ESect-11.11 P-7ESect-11.11 P-8ESect-11.11 P-9ESect-11.11 P-10ESect-11.11 P-11ESect-11.11 P-12ESect-11.11 P-13ESect-11.11 P-14ESect-11.11 P-15ESect-11.11 P-16ESect-11.11 P-17ESect-11.11 P-18ESect-11.11 P-19ESect-11.11 P-20ESect-11.11 P-21ESect-11.11 P-22ESect-11.11 P-23ESect-11.11 P-24ESect-11.11 P-25ESect-11.11 P-26ESect-11.11 P-27ESect-11.11 P-28ESect-11.11 P-29ESect-11.11 P-30ESect-11.11 P-31ESect-11.11 P-32ESect-11.11 P-33ESect-11.11 P-34ESect-11.11 P-35ESect-11.11 P-36ESect-11.11 P-37ESect-11.11 P-38ESect-11.11 P-39ESect-11.R P-1CCSect-11.R P-2CCSect-11.R P-3CCSect-11.R P-4CCSect-11.R P-5CCSect-11.R P-6CCSect-11.R P-7CCSect-11.R P-8CCSect-11.R P-9CCSect-11.R P-10CCSect-11.R P-11CCSect-11.R P-12CCSect-11.R P-1TFQSect-11.R P-2TFQSect-11.R P-3TFQSect-11.R P-4TFQSect-11.R P-5TFQSect-11.R P-6TFQSect-11.R P-7TFQSect-11.R P-8TFQSect-11.R P-9TFQSect-11.R P-10TFQSect-11.R P-11TFQSect-11.R P-12TFQSect-11.R P-13TFQSect-11.R P-14TFQSect-11.R P-15TFQSect-11.R P-16TFQSect-11.R P-17TFQSect-11.R P-18TFQSect-11.R P-19TFQSect-11.R P-20TFQSect-11.R P-21TFQSect-11.R P-22TFQSect-11.R P-1ESect-11.R P-2ESect-11.R P-3ESect-11.R P-4ESect-11.R P-5ESect-11.R P-6ESect-11.R P-7ESect-11.R P-8ESect-11.R P-9ESect-11.R P-10ESect-11.R P-11ESect-11.R P-12ESect-11.R P-13ESect-11.R P-14ESect-11.R P-15ESect-11.R P-16ESect-11.R P-17ESect-11.R P-18ESect-11.R P-19ESect-11.R P-20ESect-11.R P-21ESect-11.R P-22ESect-11.R P-23ESect-11.R P-24ESect-11.R P-25ESect-11.R P-26ESect-11.R P-27ESect-11.R P-28ESect-11.R P-29ESect-11.R P-30ESect-11.R P-31ESect-11.R P-32ESect-11.R P-33ESect-11.R P-34ESect-11.R P-35ESect-11.R P-36ESect-11.R P-37ESect-11.R P-38ESect-11.R P-39ESect-11.R P-40ESect-11.R P-41ESect-11.R P-42ESect-11.R P-43ESect-11.R P-44ESect-11.R P-45ESect-11.R P-46ESect-11.R P-47ESect-11.R P-48ESect-11.R P-49ESect-11.R P-50ESect-11.R P-51ESect-11.R P-52ESect-11.R P-53ESect-11.R P-54ESect-11.R P-55ESect-11.R P-56ESect-11.R P-57ESect-11.R P-58ESect-11.R P-59ESect-11.R P-60ESect-11.R P-61ESect-11.R P-62ESect-11.P P-1PSect-11.P P-2PSect-11.P P-3PSect-11.P P-4PSect-11.P P-5PSect-11.P P-6PSect-11.P P-7PSect-11.P P-8PSect-11.P P-9PSect-11.P P-10PSect-11.P P-11PSect-11.P P-12PSect-11.P P-13PSect-11.P P-14PSect-11.P P-15PSect-11.P P-16PSect-11.P P-17PSect-11.P P-18PSect-11.P P-19PSect-11.P P-20PSect-11.P P-21PSect-11.P P-22PSect-11.P P-23PSect-11.P P-24PSect-11.P P-25PSect-11.P P-26P

Additional Math Solutions

Find more solutions based on key concepts

Show solutions add

Find the critical numbers of the function. f(x) = x2e3x

Single Variable Calculus: Early Transcendentals, Volume I

Evaluate the expression sin Exercises 116. (14)2

Finite Mathematics and Applied Calculus (MindTap Course List)

Fill in the blanks. 1. A point in the plane can be represented uniquely by a/an ______ pair of numbers. The fir...

Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Sciences: A Brief Approach

Use Definition 8 to prove that limx1x=0. Definition 8

Single Variable Calculus: Early Transcendentals