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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem
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Find the points on the curve y = 2 x 3 + 3 x 2 12 x + 1 where the tangent is horizontal.

To determine

To find:

The points on the curve y=2x3+3x2-12x+1 where the tangent is horizontal

Explanation

Concept:

Slope of tangent is equal to the derivative at the point. So horizontal tangent occurs when derivative is zero.

Formula:

y'=dydx

Constant function rule: d(C)dx=0

Power function rule: d(xn)dx=nxn-1

Constant multiple rule: d(Cf(x))dx=Cd(f(x))dx

Difference rule: d(fx-g(x))dx=d(f(x))dx-d(g(x))dx

Sum rule: d(fx+g(x))dx=d(f(x))dx+d(g(x))dx

Given:

y=2x3+3x2-12x+1

Calculation:

First find y'

y'=dydx=d(2x3+3x2-12x+1)dx

By sum and difference rule,

y'=d(2x3)dx+d(3x2)dx-d

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