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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or give an example that disproves the statement.

d 2 y d x 2 = ( d y d x ) 2

To determine

To state:

Whether the given statement,"d2ydx2=dydx2" is true of false.

Explanation

Counter example,

fx=x2

From definition

f'x=limh0fx+h-fxh

=limh0x+h2-x2h

=limh0(x2+2xh+h2)-x2h

=limh02xh+h2h

=limh0h(2x+h)h

=limh0 2x+h=2x

f'x=2x

[f<

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