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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or give an example that disproves the statement.

If f and g are differentiable, then

d x [ f ( g ( x ) ) ] = f ' ( g ( x ) ) g ' ( x )

To determine

To state:

Whether the given statement,"If f and g are differentiable, then ddxf(gx)=f'gxg'(x)" is true or false.

Explanation

The chain rule states that if g is differentiable at x and f is differentiable at gx, then the composite function Fx=f(gx) is differentiable at x and F'x is given by the product

F'x=f'gx

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