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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

86–88 Express the limit as a derivative and evaluate.

lim x 1 x 17 1 x 1

To determine

To evaluate:

Value of limit by expressing the limit as derivative

Solution:

limx1x17-1x-1=17

Explanation

1. Concept:

Use derivative of a function f  at a number a

2. Formula:

(i)  Standard Formula:

f'a=limxafx-f(a)x-a

(ii)  Power Rule:

ddxxn=n xn-1

3. Given:

limx1x17-1x-1

4. Calculation:

limx1x17-1x-1

Comparing with standard formula we find,

a=1 and fx=x17

fa=f1=(1)17=1

Now, differentiating fx with respect to x,

By Standard Formula

limx&

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