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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

86–88 Express the limit as a derivative and evaluate.

lim h 0 16 + h 4 2 h

To determine

To evaluate:

 Value of limit by expressing the limit as derivative

Solution:

limh016+h4-2h=132

Explanation

1. Concept:

Use derivative of a function f  at a number a

2. Formula:

(i)  Standard Formula:

f'x=limh0fx+h-f(x)h

(ii)  Power Rule:

ddxxn=n xn-1

3. Given:

limh016+h4-2h

4. Calculation:

limh016+h4-2h

We can express 2 as, 2=164

 limh016+h4-164h

Comparing with standard formula, we find

fx+h=x+h4 ,fx=x4 and x=16

Therefore,

 limh016+h4-164h=f'(16)

fx=x4=(x)14

Now, differentiating fx with respect to x

Using Power Rule

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