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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Finding an Equation of a Tangent Line In Exercises 37-42, find an equation of the line that is tangent to the graph of f and parallel to the given line.

Function Line

f ( x ) = 1 4 x 2 x + y = 0

To determine

To calculate: Equation of the tangent line to f(x)=14x2 which is parallel the line x+y=0.

Explanation

Given:

The function is f(x)=14x2 and line is x+y=0.

Formula used:

Slope of a line is given as,

yy1xx1=m

Calculation:

To find the slope of the given line x+y=0 put it into slope intercept form.

y=x

The slope is 1.

Next find the drivative of f(x)=14x2 as,

f'(x)=14(2x)=12x

The line tangent to f(x) must have the same slope as the one of the given line because they should be paraallel

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