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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Horizontal Tangent Line In Exercises 63-70, determine the point(s) (if any) at which the graph or the function has a horizontal tangent line.

y = x + sin x , 0 x < 2 π

To determine

To calculate: The points at which the graph of the function y=x+sinx has a horizontal tangent line.

Explanation

Given:

The function is: y=x+sinx, (0x<2π).

Formula used:

The slope of a graph of a function is the derivative of that function.

m=ddx[f(x)]

The sum rule of differentiation,

ddx[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)

The differentiation of the sine function,

ddx[sinx]=cosx

Calculation:

Consider the provided function,

y=x+sinx

Then, the slope of the graph of the above function will be:

m=ddx[x+sinx]

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