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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516
Textbook Problem

Linear Approximation Repeat Exercise 87 for the function f ( x ) = x 3 where T(x) is the line tangent to the graph at the point (1, 1). Explain why the accuracy of the linear approximation decreases more rapidly than in Exercise 87.

(a)

To determine

To calculate: The equation f(x)=x3 of the secant line.

Explanation

Given:

f(x)=x3

Formula used:

m=y2y1x2x1

Calculation:

A point in the neghbourhoot of (4, 8) is (3, 5.2), the two are plotted on the graph below

Equation of the secant line S(x) through the two points is the equation of a line passing througn the two points

(b)

To determine

To calculate: The equation f(x)=x3 of the tangent line.

(c)

To determine

To graph: Graph f and T

(d)

To determine
The conclusion

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P-75ESect-3.3 P-76ESect-3.3 P-77ESect-3.3 P-78ESect-3.3 P-79ESect-3.3 P-80ESect-3.3 P-81ESect-3.3 P-82ESect-3.3 P-83ESect-3.3 P-84ESect-3.3 P-85ESect-3.3 P-86ESect-3.3 P-87ESect-3.3 P-88ESect-3.3 P-89ESect-3.3 P-90ESect-3.3 P-91ESect-3.3 P-92ESect-3.3 P-93ESect-3.3 P-94ESect-3.3 P-95ESect-3.3 P-96ESect-3.3 P-97ESect-3.3 P-98ESect-3.3 P-99ESect-3.3 P-100ESect-3.3 P-101ESect-3.3 P-102ESect-3.3 P-103ESect-3.3 P-104ESect-3.3 P-105ESect-3.3 P-106ESect-3.3 P-107ESect-3.3 P-108ESect-3.3 P-109ESect-3.3 P-110ESect-3.3 P-111ESect-3.3 P-112ESect-3.3 P-113ESect-3.3 P-114ESect-3.3 P-115ESect-3.3 P-116ESect-3.3 P-117ESect-3.3 P-118ESect-3.3 P-119ESect-3.3 P-120ESect-3.3 P-121ESect-3.3 P-122ESect-3.3 P-123ESect-3.3 P-124ESect-3.3 P-125ESect-3.3 P-126ESect-3.3 P-127ESect-3.3 P-128ESect-3.3 P-129ESect-3.3 P-130ESect-3.3 P-131ESect-3.3 P-132ESect-3.3 P-133ESect-3.3 P-134ESect-3.3 P-135ESect-3.3 P-136ESect-3.3 P-137ESect-3.3 P-138ESect-3.3 P-139ESect-3.3 P-140ESect-3.3 P-141ESect-3.3 P-142ESect-3.3 P-143ESect-3.3 P-144ESect-3.3 P-145ESect-3.3 P-146ESect-3.4 P-1ESect-3.4 P-2ESect-3.4 P-3ESect-3.4 P-4ESect-3.4 P-5ESect-3.4 P-6ESect-3.4 P-7ESect-3.4 P-8ESect-3.4 P-9ESect-3.4 P-10ESect-3.4 P-11ESect-3.4 P-12ESect-3.4 P-13ESect-3.4 P-14ESect-3.4 P-15ESect-3.4 P-16ESect-3.4 P-17ESect-3.4 P-18ESect-3.4 P-19ESect-3.4 P-20ESect-3.4 P-21ESect-3.4 P-22ESect-3.4 P-23ESect-3.4 P-24ESect-3.4 P-25ESect-3.4 P-26ESect-3.4 P-27ESect-3.4 P-28ESect-3.4 P-29ESect-3.4 P-30ESect-3.4 P-31ESect-3.4 P-32ESect-3.4 P-33ESect-3.4 P-34ESect-3.4 P-35ESect-3.4 P-36ESect-3.4 P-37ESect-3.4 P-38ESect-3.4 P-39ESect-3.4 P-40ESect-3.4 P-41ESect-3.4 P-42ESect-3.4 P-43ESect-3.4 P-44ESect-3.4 P-45ESect-3.4 P-46ESect-3.4 P-47ESect-3.4 P-48ESect-3.4 P-49ESect-3.4 P-50ESect-3.4 P-51ESect-3.4 P-52ESect-3.4 P-53ESect-3.4 P-54ESect-3.4 P-55ESect-3.4 P-56ESect-3.4 P-57ESect-3.4 P-58ESect-3.4 P-59ESect-3.4 P-60ESect-3.4 P-61ESect-3.4 P-62ESect-3.4 P-63ESect-3.4 P-64ESect-3.4 P-65ESect-3.4 P-66ESect-3.4 P-67ESect-3.4 P-68ESect-3.4 P-69ESect-3.4 P-70ESect-3.4 P-71ESect-3.4 P-72ESect-3.4 P-73ESect-3.4 P-74ESect-3.4 P-75ESect-3.4 P-76ESect-3.4 P-77ESect-3.4 P-78ESect-3.4 P-79ESect-3.4 P-80ESect-3.4 P-81ESect-3.4 P-82ESect-3.4 P-83ESect-3.4 P-84ESect-3.4 P-85ESect-3.4 P-86ESect-3.4 P-87ESect-3.4 P-88ESect-3.4 P-89ESect-3.4 P-90ESect-3.4 P-91ESect-3.4 P-92ESect-3.4 P-93ESect-3.4 P-94ESect-3.4 P-95ESect-3.4 P-96ESect-3.4 P-97ESect-3.4 P-98ESect-3.4 P-99ESect-3.4 P-100ESect-3.4 P-101ESect-3.4 P-102ESect-3.4 P-103ESect-3.4 P-104ESect-3.4 P-105ESect-3.4 P-106ESect-3.4 P-107ESect-3.4 P-108ESect-3.4 P-109ESect-3.4 P-110ESect-3.4 P-111ESect-3.4 P-112ESect-3.4 P-113ESect-3.4 P-114ESect-3.4 P-115ESect-3.4 P-116ESect-3.4 P-117ESect-3.4 P-118ESect-3.4 P-119ESect-3.4 P-120ESect-3.4 P-121ESect-3.4 P-122ESect-3.4 P-123ESect-3.4 P-124ESect-3.4 P-125ESect-3.4 P-126ESect-3.4 P-127ESect-3.4 P-128ESect-3.4 P-129ESect-3.4 P-130ESect-3.4 P-131ESect-3.4 P-132ESect-3.4 P-133ESect-3.4 P-134ESect-3.4 P-135ESect-3.4 P-136ESect-3.4 P-137ESect-3.4 P-138ESect-3.4 P-139ESect-3.4 P-140ESect-3.4 P-141ESect-3.4 P-142ESect-3.4 P-143ESect-3.4 P-144ESect-3.4 P-145ESect-3.4 P-146ESect-3.4 P-147ESect-3.4 P-148ESect-3.4 P-149ESect-3.4 P-150ESect-3.4 P-151ESect-3.4 P-152ESect-3.4 P-153ESect-3.4 P-154ESect-3.4 P-155ESect-3.4 P-156ESect-3.4 P-157ESect-3.4 P-158ESect-3.4 P-159ESect-3.4 P-160ESect-3.4 P-161ESect-3.4 P-162ESect-3.4 P-163ESect-3.4 P-164ESect-3.4 P-165ESect-3.4 P-166ESect-3.4 P-167ESect-3.4 P-168ESect-3.4 P-169ESect-3.4 P-170ESect-3.4 P-171ESect-3.4 P-172ESect-3.4 P-173ESect-3.4 P-174ESect-3.4 P-175ESect-3.4 P-176ESect-3.4 P-177ESect-3.4 P-178ESect-3.4 P-179ESect-3.4 P-180ESect-3.4 P-181ESect-3.4 P-182ESect-3.4 P-183ESect-3.4 P-184ESect-3.4 P-185ESect-3.4 P-186ESect-3.5 P-1ESect-3.5 P-2ESect-3.5 P-3ESect-3.5 P-4ESect-3.5 P-5ESect-3.5 P-6ESect-3.5 P-7ESect-3.5 P-8ESect-3.5 P-9ESect-3.5 P-10ESect-3.5 P-11ESect-3.5 P-12ESect-3.5 P-13ESect-3.5 P-14ESect-3.5 P-15ESect-3.5 P-16ESect-3.5 P-17ESect-3.5 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