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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Tangent Lines Find equations of the tangent lines to the graph of f ( x ) = x / ( x 1 ) that pass through the point ( 1 , 5 ) . Then graph the function and the tangent lines.

To determine

To calculate: The equations of the tangent lines f(x)=xx1 that passes through the point(?1, 5) and sketch the graph of the given function.

Explanation

Given:

f(x)=xx1

Point: (?1, 5)

Calculation:

A function and a point are provided.

Find the slope between the given two points:

m=5f(x)1xm=5xx11xm=4x5(x1)(1x)

The derivative of the function is

f'(x)=1(x1)2

Set the slope equal to derivative and solve for x:

1(x1)2=4x5(x1)(−<

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