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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
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Textbook Problem

Tangent Lines Find equations of both tangent lines to the graph of the ellipse x 2 4 + y 2 9 = 1 that pass through the point (4. 0) not on the graph.

To determine

To calculate: The equations of both tangent lines to the graph of the ellipse.

Explanation

Given:

x24+y29=1

Formula Used:

dg(y)dx=dgdydydxy is a function of x and the equation of straight line through (x1,y1) and slope m is yy1=m(xx1)

Calculation:

Differentiate implicitly

2x4+2y9dydx=0dydx=9x4y

So, at (x1,y1) on the ellipse the slope is 9x14y1

The tangent at (x1,y1) on the ellipse andpassing through (4, 0) will be

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