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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

If

f ( x ) { x       if x 0    x   if x< 0 

then the root of the equation. f ( x ) = 0 is x = 0 Explain why Newton’s method fails to find the root no matter which initial approximation x 1 0 is used. Illustrate your explanation with a sketch.

To determine

To Explain:

Why Newton’s method fails to find the root of the given equation

Explanation

1) Concept:

Use the Newton’s formula for approximation and simplify the expression.

2) Formula:

Newton’s formula for nth approximation

xn+1=xn-fxnf'xn for n=1,2,3,

3) Calculation:

fx= x  if x0--x if x<0

xn+1 =xn-xn12xn =xn-2<

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