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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or given an example that disproves the statement.

If f is differentiable and f ( 1 ) = f ( 1 ) , then there is a number c such that | c | < 1 and f ' ( c ) = 0 .

To determine

Whether the given statement is true or false

Explanation

c<1  -1<c<1  c ϵ (-1 , 1 )

Since the function is differentiable, it must be continuous. So by Mean Value Theorem,

f'c= f1

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