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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Comparing Δ y and d y In Exercises 103 and 104, use the information to find and compare Δ y and dy.

Function x-Value Differential of x

y = 4 x 3 x = 2 Δ x = d x = 0.1

To determine

To calculate: The values of Δy and dy for the function y=4x3 for x=2 and Δx or dx as 0.1 and then to compare them.

Explanation

Given:

The function y=4x3, the value of x as 2 and Δx or dx as 0.1.

Formula Used:

The value of Δy is computed as:

Δy=f(x+Δx)f(x)

For the function y=f(x), the differential is given by the formula:

dy=f'(x)dx

Calculation:

Consider the provided function:

y=4x3

Compute Δy as follows:

Δy=f(2+0.1)f(2)=4(2.1)34(2)3=37.04432=5

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