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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343

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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343
Textbook Problem

Find the volume of the largest circular cone that can be inscribed in a sphere of radius r.

To determine

To find: the volume of the largest circular cone that can be inscribed in a sphere of radius r.

Explanation

Draw the figure showing a cross section of a cone inscribed in a circle as shown below in Figure 1.

Note that AT is a perpendicular bisector drawn on line BC.

By Pythagoras theorem x2=r2y2 .

Volume of the cone is given by,

V=13πx2(BT)=13π(r2y2)(r+y)

Differentiate with respect to y,

V=π3((r2y2)2y(r+y))=π3((ry)(r+y)2y(r+y))=π3(

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