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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Express the limit as a definite integral on the given interval.

lim n i = 1 n [ 5 ( x * i ) 3 4 x * i ]   x ,  [2, 7]

To determine

To express:

The limit as a definite integral on the given interval.

Explanation

1) Concept:

Use the theorem (4) to express the limit as a definite integral on the given interval.

2) Theorem (4):

If f is integrable on [a, b] then

abf(x)dx=limni=1nf(xi)x

where

x=b - an and xi=a+i x

3) Given:limni=1n5(xi*3-4xi*]x,  [2, 7]

4) Calculation:

Compare the given sum with the theorem (4), so fx is

fx=5x3-4x

Also, it is given that a=2 and b=7

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