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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Which one of the integrals 0 0.5 cos ( x 2 ) d x ,   0 0.5 cos x   d x is larger?

To determine

The larger integral from 00.5cosx2dx  and  00.5cosx dx 

Explanation

1) Concept:

Comparison Property of integral:

If fxgx for axb, then abfxdx abgxdx

2) Calculation:

For 0<x0.5,      x2<x

Cosine function is decreasing on 0 ,π21.57

So, it is decreasing on 0, 0.5

Thus we have

cos(x2) >cos(x )

Now use the comparison property oftheintegral

00

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