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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Using a Derivative In Exercises 79-82, find a function f that has the derivative f '( x ) and whose graph passes through the given point. Explain your reasoning.

f ' ( x ) = 2 x , ( 1 , 0 )

To determine
A function f that has the derivative f(x)=2x and whose graph passes through the point (1,0).

Explanation

Given:

The derivative of a function is f(x)=2x and the graph of the function passes through the point (1,0).

Explanation:

Consider the derivative of the function f,

f(x)=2x

Since the derivative is a linear function, therefore, the function must be a quadratic function. Integrate the above derivative to get,

f(x)=x2+C

Where C is the constant of integration.

Now, the graph of the function f passes through the point (1,0), therefore, (1,0) satisfies the equation of the function f(x)=x2+C

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