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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

True or False? In Exercises 83-86, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

The Mean Value Theorem can be applied to

f ( x ) = 1 x

on the interval [ 1 , 1 ]

To determine
Whether the statement “The Mean Value Theorem can be applied to f(x)=1x on the interval [1,1] ” is true or false.

Explanation

The mean value theorem states that if a function f is continuous on the closed interval [a,b] and differentiable on the open interval (a,b), then there exists at least one number c in (a,b) such that,

f(c)=f(b)f(a)ba

Consider the function, f(x)=1x on the interval [1,1].

The function f(x)=1x is not defined on x=0 and hence, the function f(x)=1x is not continuous at x=0

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Sect-4.1 P-11ESect-4.1 P-12ESect-4.1 P-13ESect-4.1 P-14ESect-4.1 P-15ESect-4.1 P-16ESect-4.1 P-17ESect-4.1 P-18ESect-4.1 P-19ESect-4.1 P-20ESect-4.1 P-21ESect-4.1 P-22ESect-4.1 P-23ESect-4.1 P-24ESect-4.1 P-25ESect-4.1 P-26ESect-4.1 P-27ESect-4.1 P-28ESect-4.1 P-29ESect-4.1 P-30ESect-4.1 P-31ESect-4.1 P-32ESect-4.1 P-33ESect-4.1 P-34ESect-4.1 P-35ESect-4.1 P-36ESect-4.1 P-37ESect-4.1 P-38ESect-4.1 P-39ESect-4.1 P-40ESect-4.1 P-41ESect-4.1 P-42ESect-4.1 P-43ESect-4.1 P-44ESect-4.1 P-45ESect-4.1 P-46ESect-4.1 P-47ESect-4.1 P-48ESect-4.1 P-49ESect-4.1 P-50ESect-4.1 P-51ESect-4.1 P-52ESect-4.1 P-53ESect-4.1 P-54ESect-4.1 P-55ESect-4.1 P-56ESect-4.1 P-57ESect-4.1 P-58ESect-4.1 P-59ESect-4.1 P-60ESect-4.1 P-61ESect-4.1 P-62ESect-4.1 P-63ESect-4.1 P-64ESect-4.1 P-65ESect-4.1 P-66ESect-4.1 P-67ESect-4.1 P-68ESect-4.1 P-69ESect-4.1 P-70ESect-4.1 P-71ESect-4.1 P-72ESect-4.1 P-73ESect-4.1 P-74ESect-4.1 P-75ESect-4.1 P-76ESect-4.1 P-77ESect-4.1 P-78ESect-4.1 P-79ESect-4.1 P-80ESect-4.1 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