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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

True or False? In Exercises 107-112, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

An nth-degree polynomial has at most (n - 1) critical numbers.

To determine
Whether the provided statement “The polynomial of nth degree would have at most (n1) critical points.” is true or false.

Explanation

Consider the following polynomial of degree n.

f(x)=anxn+an1xn1+an2xn2++a1x+a0

The critical point of the function is computed by equating its derivative to 0. This gives:

f'(x)=nanxn1+(n

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