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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

(a) Show that cos ( x 2 ) cos x  for  0 x 1

(b) Deduce that 0 π / 6 cos ( x 2 ) d x 1 2 .

To determine

(a)

To show,

cosx2cos x  For  0x1.

Explanation

1)  Concept:

i) cos θ is a decreasing function on interval [0, 1].

ii) If a<b and fx is a decreasing function, then  fa>fb.

2) Calculations:

For x0, 1,

x2<x.

For x0,1, x2<x  and cosx is a decreasing function

To determine

(b)

To deduce:

0π/6cosx2dx12

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