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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the definite integral.

0 1 cos ( π t / 2 ) d t

To determine

To evaluate:

The given definite integral 01cosπt2dt.

Explanation

1) Concept:

i) The substitution rule for definite integral:

If g'(x) is a continuous function on a,b whose f is continuous on range of u=g(x), then abfgxg'(x)dx=g(a)g(b)f(u)du.

ii)

abcfxdx=cabfxdx

2) Given:

01cosπt2dt

3) Calculation:

The given integral is

01cosπt2dt. Here, use the substitution method.

Substitute πt2=u

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