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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
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Textbook Problem

Finding an Indefinite Integral In Exercises 39-48, find the indefinite integral.

1 θ 2 cos 2 x d x

To determine

To calculate: The value of the integral 1θ2cos1θdθ.

Explanation

Given:

The indefinite integral is: 1θ2cos1θdθ.

Formula used:

The integration of cosax is:

cosaxdx=1asinax+C

The change of variable theorem for the indefinite integral:

If u=g(x). Then du=g'(x)dx.

Then, the integral will take the following form:

f(g(x))g'(x)dx=f(u)du=F(u)+C

Calculation:

Consider the provided indefinite integral,

1θ2cos1θdθ

Let 1θ=u.

Now, differentiate above equation with respect to θ

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