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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Evaluate the definite integral.

π / 3 π / 3 x 4 sin x d x

To determine

To evaluate:

The given definite integral

-π3π3x4sinx dx

Explanation

1) Concept:

i) Integration of the symmetric functions:

Suppose f is continuous on [-a,a]

a) If f is even f-x=fx then -aafxdx=20afxdx

b) If f is odd f-x=-fx then -aafxdx=0

ii) sin-x=-sinx, sinx is odd function.

2) Given:

-π3π3x4sinxdx

3) Calculation:

The given integral is -π3π3x4sinxdx Here f(x)=(x4sinx)

Check if given function is even or odd Replace x by x in the given f(x)

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