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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

True or False? In Exercises 55-59, determine whether the statement is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

The tangent line approximation at any point for any linear equation is the linear equation itself.

To determine

Whether the provided statement, “The tangent line approximation of a line is the line itself” is true or false.

Explanation

Given:

The tangent line approximation of a line is the line itself.

For the function f and a point (c,f(c)), the tangent line approximation is given by:

T(x)=f(c)+f'(c)(xc)

Consider a line:

f(x)=ax+bf(c)=ac+b

Differentiate this to obtain:

f'

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