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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Find the interval [a, b] for which the value of the integral a b ( 2 + x x 2 )   d x is a maximum.

To determine

To find:

The interval a, b for which the given integral is a maximum

Explanation

1) Given:

ab2+x-x2dx

2) Calculation:

Graph of 2+x-x2

So, the graph of the given integral is a downward parabola. The integral is the net area between the curve and the x-axis.

The maximum value of the integral is over the interval between the zeros of the parabola because only there the area is positive.

So, find out the roots of the parabola

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