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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Determine whether the statement is true or false. If it is true, explain why. If it is false, explain why or give an example that disproves the statement.

2 1 1 x 4 d x = 3 8

To determine

The given statement is true or false.

Explanation

Recall the comparison property of an integral

If fx0 for axb, then abfxdx0

Given,

fx=1x4; -2x1 

The function  f  is not bounded on the interval -2x1  & has infinite discontinuity at  x=0 so it is not integrable on the given interval. So the given statement is meaningless and hence false. Even if the integral were to exist, then it is non negative because a definite integral of non- negative function on that interval is always non- negative

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