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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding a Derivative In Exercises 43-66. find the derivative of the function.

y = ln | sin x |

To determine

To calculate: The height of falling of stone and velocity at impact if acceleration of free falling object is a(t)=1.6 meter per sec per sec.

Explanation

Given:

On the moon, the acceleration of free falling object is a(t)=1.6 meter per sec per sec. The time taken by the stone to hit the ground is 20 sec.

Formula used:

Integration, xndx=xn+1n+1+C.

Calculation:

Let t=0 represent the initial time and the position of the stone is y at any instant. The time taken by the stone to hit the ground is,

t=20 sec

The initial velocity of stone is 0 meter per second. So,

y(0)=0

Since, the acceleration due to gravity g=1.6 meter per second per second. So, the equation is written as,

y=1.6

Integrate the above equation with respect to t,

y=1.6dt=1.6t+C1

Let the initial velocity of the object is y(0)=0. Now, find the value of C1,

y(0)=1.6(0)+C10=C1

Now, the equation y is written as,

y=1.6t …… (1)

Again, integrate the above equation,

y=(1

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