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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

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Textbook Problem

Relative Extrema and Points of Inflection In Exercises 71-78, find the relative extrema and the points of inflection (if any exist) of the function. Use a graphing utility to graph the function and confirm your results.

f ( x ) = ( 2 x ) e x

To determine

To calculate: The relative extrema and the points of inflection of the function f(x)=(2x)ex

Explanation

Given:

The given function is f(x)=(2x)ex.

Formula used:

General differentiation formulae:

f'(ex)=exf'(xn)=nxn1

Product rule:

f'(uv)=u'v+v'u where u and v are two functions.

Points of extrema are given by:

f'(x)=0

Points of inflection are given by:

f''(x)=0

Calculation:

For the function f(x)=(2x)ex

f'(x)=ex+(2x)ex

And,

f''(x)=2ex+(2x)ex

To find point of inflection put f''(x)=2ex+

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