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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Finding a Limit Using a Definite Integral Find

lim n i = 1 n sin ( i π / n ) n

by evaluating an appropriate definite integral over interval [0, 1]

To determine

To calculate: The value of definite integral limni=1nsin(iπn)n ;[0,1].

Explanation

Given: The limit is:

limni=1nsin(iπn)n ;[0,1]

Formula used:

The integration of sinθ is:

sinθdθ=cosθ

Calculation:

Let f(x)=sin(πx) ;(0x1).

Let Δx=1n and use the right-hand endpoints:

ci=in, where i=1,2,..

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