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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
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Textbook Problem

Analyzing a Logarithmic Equation Consider the function f ( x ) = log 10 x .

(a) What is the domain of f?

(b) Find f 1 .

(c) Let x be a real number between 1000 and 10,000.Determine the interval in which f(x) will be found.

(d) Determine the interval in which x will be found if f(x) is negative.

(e) When f(x) is increased by one unit, x must have been increased by what factor?

(f) Find the ratio of x 1 , to x 2 given that f ( x 1 ) = 3 n and f ( x 2 ) = n .

(a)

To determine
The domain of function f(x)=log10x.

Explanation

The set of values of x for which function is defined is known as domain of a function.

Here, the log function is undefined for negative values of x and 0, but it is defined for x>0

(b)

To determine

To calculate: The value of f1 for the function c.

(c)

To determine
The interval in which f(x) lies when x lies between 1000 and 10,000, where f(x)=log10x.

(d)

To determine
The interval in which x will lies if f(x) is negative, where f(x)=log10x.

(e)

To determine
The factor by which x will increase when f(x) is increased by one unit, where f(x)=log10x.

(f)

To determine

To calculate: The ratio of x1 to x2 given that f(x1)=3n and f(x2)=n, where f(x)=log10x.

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