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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Compound Interest Consider a deposit of $100 placed in an account for 20 years at r% compounded continuously. Use a graphing utility to graph the exponential functions describing the growth of the investment over the 20 years for the following interest rates. Compare the ending balances.

(a) r = 3 %

(b) r = 5 %

(c) r = 6 %

To determine

To calculate: The growth of investment over the 20 years for the provided interest rates in each case by graphing utility and compare the ending balance provided that the deposit is $100 in an account for 20 years at r% compounded continuously.

Explanation

Given:

a) Interest rate is r=3%.

b) Interest rate is r=5%.

c) Interest rate is r=6%.

Formula used:

Compounded continuously, A=Pert.

Where, P=amount of deposit, t=number of years, r=annual interest rate(in decimal form), and A=balance after t years.

Calculation:

(a) Use the formula for Compounded continuously, A=Pert.

Substitute, P=$100, t=20 and r=0.03.

This implies,

A=100e0.03×20=100e0.6=100×1.822=182.212

Hence, the balance after 20 years is A=$182.212.

(b) Use the formula for Compounded continuously, A=Pert.

Substitute, P=$100, t=20 and r=0.05.

This implies,

A=100e0.05×20=100e1=100×2

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