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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275347

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Calculus (MindTap Course List)

11th Edition
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Textbook Problem

Think About It Use two different methods to find the limit

lim x ln x m ln x n

where m > 0 , n > 0 , and x > 0 .

To determine

To calculate: The limit of the expression limxlnxmlnxn

Explanation

Given:

Use two methods to find the limit where, m>0, n>0, and x>0.

Formula used:

L’ Hospital’s rule for , and direct computation of limit.

Calculation:

First use L’Hospital’s rule.

The given expression is limxlnxmlnxn

On direct substitution of limit, it forms intermediate form.

Hence, apply L’ Hospital’s rule for form.

On first differentiation of numerator and denominator separately, we get

limxlnxmlnxn=limx(1xm)mxm1(1xn

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