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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Evaluating a Limit In Exercises 15-42, evaluate the limit, using L’Hô�pital’s Rule if necessary.

lim x 3 x 3 sin θ d θ x + 3

To determine

To calculate: The limit of the function limx 3x3sinθdθx+3 using L′Hôpital′s rule if necessary.

Explanation

Given:

The provided function is limx 3x3sinθdθx+3.

Formula used: Integration of sinθ formula:

sinθdθ=cosθ

And L′Hôpital′s rule: According to L′ Hôpital′s rule if the limit of f(x)g(x) as x approaches to c produces in determinant forms, then limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x).

Calculation: Rewrite the provided function limx 3x3sinθdθx+3.

Now use integration to simplify the function:

y=limx 3x3sinθdθx+3=limx 3|cosθ|x3x+3

Put the lower and upper limit of θ

y=limx 3|cosθ|x3x+3=limx 3[cos(3)(

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