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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Evaluating a Limit In Exercises 43-62, (a) describe the type of indeterminate form (if any) that is obtained by direct substitution, (b) Evaluate the limit, using L' Hospital’s Rule if necessary. (c) Use a graphing utility to graph the function and verify the result in part (b).

lim x 1 + ( 3 ln x 2 x 1 )

(a)

To determine

To calculate: The type of the indeterminate form by direct substitution of function limx1+[3lnx2x1].

Explanation

Given:

The provided function is limx1+[3lnx2x1].

Formula used:

limxa[f(x)g(x)]=limxaf(x)limxag(x)

Calculation:

Rewrite the provided function:

y=limx1+[3lnx2x1]

Now use the direct substitution, put the value of x in the function

(d)

To determine

To calculate: The limit limx1+[3lnx2x1], using L’ Hospital’s Rule if necessary.

(c)

To determine

To graph: The graph of the provided function limx1+[3lnx2x1], using graphing utility and verify the result in part (b).

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