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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding Values of Hyperbolic Functions In Exercises 19 and 20, use the value of the given hyperbolic function to find the values of the other hyperbolic functions.

sinh x = 3 2

To determine

To calculate: All the other hyperbolic functions from the hyperbolic function sinhx=32.

Explanation

Given:

The value of the hyperbolic function sinhx=32.

Formula used:

Properties of hyperbolic functions:

cosh2xsinh2x=1tanhx=sinhxcoshxsechx=1coshxcschx=1sinhx

And,

cothx=coshxsinhx

Calculation:

From the property of hyperbolic function:

cosh2xsinh2x=1cosh2x(32)2=1cosh2x=1+94=134

Take root on both the sides of above equation:

cosh2x=134coshx=132

Hence, the value of coshx is 132.

Now, tanhx can be calculated as:

tanhx=sinhxcoshx=32132=313×1313=31313

Hence, the value of the function tanhx is 31313

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