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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

Find f′ in terms of g′.

52. f ( x ) = g ( ln x )

To determine

To find: The derivative of the function f in terms of g.

Explanation

Given:

The function f(x)=g(lnx).

Formula used:

The Chain Rule:

If g is differentiable at x and f is differentiable at g(x), then the composite function F=fg defined by F(x)=f(g(x)) is differentiable at x and F is given by the product

F(x)=f(g(x))g(x).                                                                                     (1)

Calculation:

The determination of f in term of g for the function f(x)=g(lnx) is as follows

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