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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

Find an equation of the tangent to the curve at the given point.

58. y = x ln x , ( e , e )

To determine

To find: The equation of the tangent line to the curve y=xlnx at the point (e,e).

Explanation

Formula used:

The point slope form of the equation of the tangent yy1=m(xx1), where , m denotes the slope of the tangent line and x1and y1 be the point.

The Chain Rule:

If g is differentiable at x and f is differentiable at g(x), then the composite function F=fg defined by F(x)=f(g(x)) is differentiable at x and F is given by the product F(x)=f(g(x))g(x).

Product Rule: ddx[f(x)g(x)]=f(x)ddx[g(x)]+g(x)ddx[f(x)].

Calculation:

Use the point slope form of the equation and compute the derivative of the function dydx at x=1 in order to find the equation of the tangent line

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