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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

Find an explicit formula for f 1 and use it to graph f –1, f, and the line y = x on the same screen. To check your work, see whether the graphs of f and f –1 are reflections about the line.

30.    f(x) = 2 – x4, x … 0

To determine

To find: The formula for the inverse of the function f(x)=2x4, x0; sketch the graph of f,f1 and y=x and check whether graphs f and  f1 reflects about the line y=x.

Explanation

Let the given function as y=f(x)=2x4, x0.

Solve this equation for x as follows.

y=2x4x4=2y

Thus,

(x4)14=(2y)14x=(2y)14

Thus, the value of x=(2y)14.

Interchange x and y and obtain the inverse function as, y=(2x)14.

The inverse function y=(2x)14 is defined for x2

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