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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636

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Single Variable Calculus

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305266636
Textbook Problem

The velocity of a particle that moves in a straight line under the influence of viscous forces is v(t) = cekt, where c and k are positive constants.

(a) Show that the acceleration is proportional to the velocity.

(b) Explain the significance of the number c.

(c) At what time is the velocity equal to half the initial velocity?

(a)

To determine

To show: The acceleration is proportional to the velocity.

Explanation

Given:

The velocity of the particle v(t)=cekt, where c and k are positive constants.

Calculation:

Let the acceleration be denoted as v(t)

(b)

To determine

To explain: The significance of the number c.

(c)

To determine

To find: The time when the velocity equal to half the initial velocity.

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