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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

Under certain circumstances a rumor spreads according to the equation

p ( t ) = 1 1 + a e k t

Where p ( t ) is the proportion of the population that has heard the rumor at time t and a and k are positive constants. [In Section 9.4 we will see that this is a reasonable equation for p ( t ) .]

(a) Find lim t p ( t ) .

(b) Find the rate of spread of the rumor.

(c) Graph p for the case a = 10, k = 0.5 with t measured in hours. Use the graph to estimate how long it will take for 80% of the population to hear the rumor.

To determine

a) $2:  limtp(t)

Explanation

We know that as te=0

limtp(t)=limt11+aekt=1

To determine

b) $2 : The rate of the spread of the tumor

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