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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

An object is attached to the end of a vibrating spring and its displacement from its equilibrium position is y = 8 e t / 2 sin 4 t , where t is measured in seconds and y is measured in centimeters.

(a) Graph the displacement function together with the functions y = 8 e t / 2 and y = 8 e t / 2 . How are these graphs related? Can you explain why?

(b) Use the graph to estimate the maximum value of the displacement. Does it occur when the graph touches the graph of y = 8 e t / 2

(c) What is the velocity of the object when it first returns to its equilibrium position?

(d) Use the graph to estimate the time after which the displacement is no more than 2 cm from equilibrium.

To determine

a)To find: The displacement function y=8et/2sin4t together with y=8et/2 and y=8et/2

Explanation

The graph of the following functions y=8et/2sin4t,y=8et/2 and y=8et/2 is given below

To determine

b)To find: The maximum value of the displacement y=8et/2sin4t

To determine

c)To find: The velocity of the object when it first returns to its equilibrium positions

To determine

d)To find: The graph and estimate the time after which displacement is not more than 2 cm

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