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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621

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Calculus (MindTap Course List)

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781285740621
Textbook Problem

2-26 Differentiate the function.

y = ln | 1 + t t 3 |

To determine

To evaluate: The derivative dydt

Explanation

Given that:y=ln|1+tt3|

Formula used:

1. Chain rule: dfdx=dfdududx

2. ddx(ln|x|)=1x

Calculation:

To find dydt  we have to use chain rule as y is composition of functions. For this let u=1+tt3. Then

y=ln|u|

Differentiate it with respect to t, we get

dydt=ddt(ln|u|)=ddu(ln|u|)dudt                                       (by chain rule)=1uddt(u)             &

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